Track a Quantity Through Changes
A measured quantity — container weight, water level, bar length, work done — changes as things are added, removed, or accumulate at a net rate; the unknown is recovered by following the running total. Learners handle before/after weight, net fill-with-leak, bouncing-ball fractions, submerged bars, and combined work rates. The thread is conservation: every change is accounted for. In middle school the same ledger runs on grams of salt carried from cup to cup and on whole-job fractions, with a letter standing for the amount that is not yet known.
grade 3–8 측정·데이터자릿값분수연산비와 비율식·방정식 Draw a DiagramWork Backwards
진행 단계 (17)
g3 1. 떨어진 높이의 분수만큼을 분모로 나누는 것에 분자를 곱한 값이다. 분수연산
g3 2. 덜어 내거나 더한 양으로 담은 그릇의 무게를 구한다. 측정·데이터
g3 3. 전체 물의 양은 들어간 물에서 나가는 물을 뺀 양이다. 측정·데이터연산
g3 4. 들어 있는 물의 양에 부은 물의 양을 더하면 전체 물의 양이다. 측정·데이터
g4 5. 단위 시간 동안 일한 양을 더하여 함께 하는 일의 양을 구한다. 분수
g4 6. 물의 높이가 일정하면 막대가 잠기는 부분의 길이도 일정하다. 분수
g5 7. 밀어 낸 양으로 담는 그릇의 무게를 구한다. 자릿값측정·데이터
g5 8. 덜어 낸 후의 무게로 빈 컵의 무게를 구할 수 있다. 분수
g6 9. 덜어 낸 양으로 그릇의 무게를 구한다. 수 체계식·방정식비와 비율
g6 10. 한쪽 양을 다른 쪽으로 옮겨도 전체 양은 변하지 않는다. 식·방정식비와 비율
g7 11. 소금물을 옮길 때는 소금의 양을 따라가며 농도를 식으로 나타낸다. 비와 비율식·방정식
g7 12. 들어오는 양과 나가는 양을 같은 시간 단위로 맞추어 두 경우의 식을 비교한다. 식·방정식비와 비율
g7 13. 처음부터 끝까지 일한 양수기의 몫을 먼저 빼면 나중에 합류한 양수기의 작동 시간이 나온다. 식·방정식비와 비율
g7 14. 섞기 전후 소금의 양이 같다는 식이 정비례 관계가 된다. 비와 비율식·방정식
g7 15. 두 농도를 문자로 두고 주고받은 뒤의 농도를 식으로 나타내면 농도 차가 일정한 비율로 줄어든다. 비와 비율식·방정식
g8 16. 옮길 때마다 소금물 양과 소금 양을 따로 추적하면 마지막 농도로 식 두 개를 세울 수 있다. 식·방정식비와 비율
g8 17. 전체 일을 1로 두고 하루 일의 양을 미지수로 놓으면, 세 사람 식에서 두 사람 식을 빼 한 사람씩 구한다. 식·방정식수 체계
경시로 잇기 (2)
이 개념을 경시(competition)로 확장하는 사고력(reasoning) 문제들입니다.
한 번 더 생각하는 문장제 논리
고장난 시계 규칙성