심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
덜어 낸 양으로 그릇의 무게를 구한다.
우유 가 들어 있는 통의 무게가 입니다. 이 통에서 우유 를 덜어 내고 무게를 다시 재어 보니 이었습니다. 빈 통의 무게는 몇 일까요?
수 체계식·방정식비와 비율
내 답
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 두 무게 모두 그릇을 포함하므로, 하나에서 다른 하나를 빼면 그릇이 사라지고 우유만 남습니다. 거기서 1 L의 무게가 나오고, 그릇은 남는 것으로 구해집니다.
1STEP 1
빼서 그릇 없애기
두 무게의 차는 덜어 낸 우유뿐입니다. 그릇은 두 무게에 모두 들어 있기 때문입니다.
6.87 - 4.35 = 2.52
우유 2.4 L의 무게는 2.52 kg입니다.
6.NS.B.3Identify Subproblems두 무게의 차는 덜어 낸 우유뿐이다.
왜?
각 무게는 그때 그릇에 든 우유에 그릇을 더한 것이고, 그릇 자체는 결코 바뀌지 않는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
그러므로 첫 무게에서 둘째 무게를 빼면 양쪽에서 그릇이 한꺼번에 사라지고 덜어 낸 우유만 남는다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
우유 1 L의 무게 구하기
그 무게를 덜어 낸 리터 수로 나눕니다.
2.52 ÷ 2.4 = 1.05
우유 1 L의 무게는 1.05 kg입니다.
6.RP.A.2Analyze The Units3STEP 3
처음에 있던 우유의 무게 구하기
그 무게로 6 L입니다.
1.05 × 6 = 6.3
우유만의 무게는 6.3 kg이었습니다.
6.RP.A.2Work Backwards4STEP 4
처음 무게에서 우유 빼기
처음 무게에서 남는 것이 그릇입니다.
6.87 - 6.3 = 0.57
빈 그릇의 무게는 0.57 kg입니다.
6.NS.B.3Identify Subproblems정답
0.57 kg
두 번째 무게를 확인합니다. 남은 우유 3.6 L는 1.05 × 3.6 = 3.78 kg이고 3.78 + 0.57 = 4.35 kg으로 주어진 값과 같습니다.
핵심 정리
같은 숨은 무게가 들어 있는 두 측정값을 빼면 그 무게가 사라집니다.
- 빼서 그릇 없애기
- 우유 1 L의 무게 구하기
- 처음에 있던 우유의 무게 구하기
- 처음 무게에서 우유 빼기
다음은 어디로?
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