문제
전체 물의 양은 들어간 물에서 나가는 물을 뺀 양이다.
수도가 1초에 250 mL씩 물을 빈 물통에 받습니다. 물통의 들이는 5 L(= 5000 mL)인데, 구멍이 생겨 1초에 50 mL씩 샙니다. 물통을 가득 채우는 데 걸리는 시간을 구합니다.
측정·데이터연산
내 답
초인가요?
조심 들이를 새는 양은 빼지 않고 들어오는 양만으로 나누기 쉽지만, 새는 물은 매초 늘어나는 양에서 항상 빠지므로 순수 채움 속도를 사용해야 합니다.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 매초 물통에는 (들어오는 양 - 새는 양)만큼 물이 늘어납니다. 이 순수하게 늘어나는 양을 구한 뒤, 물통의 들이를 그 양으로 나누면 걸리는 시간이 나옵니다.
1STEP 1
매초 실제로 늘어나는 양 구하기
1초에 250 mL가 들어오고 50 mL가 새므로, 물의 높이는 매초 250 - 50 = 200 mL씩 늘어납니다.
250 - 50 = 200 mL/초
새고 남은 양만 실제로 물통에 쌓입니다.
3.MD.A.2Analyze The Units매초 양동이 안의 물은 16 fl oz씩 늘어난다.
왜?
1초 동안 수도가 20 fl oz를 더하고 구멍이 4 fl oz를 흘려보내므로, 양동이에 남는 물은 들어온 20에서 새어 나간 4를 뺀 20 - 4 = 16이다.
왜?
그 1초에 들어온 20 fl oz는 빈틈도 겹침도 없이 두 부분, 즉 새어 나가는 4 fl oz와 남는 fl oz로 나뉘므로, 새어 나간 부분과 남는 부분을 다시 더하면 전체 20이 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
새어 나간 4와 남는 양을 더하면 다시 20이 되므로, 남는 양은 20에서 4를 도로 빼서 구하며, 뺄셈은 바로 그 더하기를 되돌리는 것이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
들이를 순수 채움 속도로 나누기
물통의 들이는 5000 mL이고 매초 200 mL씩 차므로, 걸리는 시간은 5000을 200으로 나눈 25초입니다.
5000 ÷ 200 = 25 초
매초 200 mL씩 차므로 5000 mL에 닿으려면 똑같은 25초가 걸립니다.
3.OA.A.3Look For A Pattern정답
25 초
매초 200 mL씩 25초 동안이면 200 x 25 = 5000 mL로, 정확히 물통의 들이와 같으므로 25초가 맞습니다.
핵심 정리
이 문제는 매초 실제로 250 - 50 = 200 mL가 찬다는 것만 알면 3학년 나눗셈으로 풀 수 있습니다!
- 매초 실제로 늘어나는 양 구하기
- 들이를 순수 채움 속도로 나누기