Equations Are Lines: Solutions Are Crossings
Each linear equation in two unknowns is a line, and a solution of the system is where the lines cross. So 'no solution' is parallel lines, 'infinitely many' is the same line, an equation saying a product of two linear expressions is zero is the union of two lines, and three distinct lines fail to make a triangle exactly when two are parallel or all three pass through one point.
grade 8 식·방정식함수 Draw a DiagramEliminate Possibilities
진행 단계 (7)
g8 1. 상수가 없는 두 직선으로 공통점을 먼저 구한다. 식·방정식
g8 2. 곱이 0인 방정식의 그래프는 두 직선이므로, 두 방정식의 공통해는 직선끼리의 교점이다. 식·방정식
g8 3. 원점 말고 다른 해가 있으면 두 직선은 같은 직선이다. 식·방정식
g8 4. 원점을 지나는 두 직선이 다른 점에서도 만나려면 두 직선은 일치해야 한다. 식·방정식
g8 5. 계수를 맞바꾼 두 직선은 항상 x=1에서 만난다. 식·방정식수 체계
g8 6. 세 직선이 삼각형을 못 만드는 경우는 평행하거나 한 점에서 만날 때다. 식·방정식함수
g8 7. 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우는 두 직선이 평행하거나 세 직선이 한 점에서 만날 때이다. 식·방정식함수