Conditions on Coefficients: Identity, Degree, No Solution
Some conditions are about the shape of an equation or inequality, not its solution. 'True for every x' means the two sides are the same polynomial, so matching coefficients gives the unknowns; 'linear' means the square term's coefficient is zero while the first-degree coefficient is not; 'no solution' means the x terms cancel to 0 * x and what is left is false -- 0 * x equal to a nonzero number in an equation, or a constant inequality that fails in an inequality. The move is to collect like terms and read the condition off the coefficients.
grade 7–8 식·방정식 Convert to AlgebraEliminate Possibilities
진행 단계 (6)
g9 1. 일차식이 되려면 이차항의 계수는 0, 일차항의 계수는 0이 아니어야 한다. A식·방정식
g8 2. $k$의 값에 관계없이 성립하면 $k$에 대한 항등식으로 본다. 식·방정식
g8 3. 해가 없으려면 $x$의 계수는 $0$, 상수항은 $0$이 아니어야 한다. 식·방정식비와 비율
g9 4. 항등식은 양변에서 같은 차수의 항끼리 계수를 비교한다. A식·방정식
g8 5. 단항식은 차수가 같은 항하고만 같을 수 있다. 식·방정식
g8 6. 해가 없으려면 x의 계수가 0이고 상수 비교가 거짓이어야 한다. 식·방정식