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Slope Is the Rate of Change

A linear function changes by the same amount for every unit step, so any two points on it give the same difference quotient -- the slope -- and a graph through the origin is a direct proportion whose slope is the unit rate. Shifting a line or reading a runner's speed off a graph uses that constant rate; a graph made of straight pieces, like an area that grows and then shrinks as a point moves, has its own constant slope on each piece and changes rate only where the pieces join.

grade 7–8 함수식·방정식비와 비율 Draw a DiagramAnalyze the Units

선행: Signed Position and DistanceProportion and Proportional DivisionA Function Sends Each Input to Exactly One Output

진행 단계 (4)

g7 1. 그래프의 한 점으로 각자의 속력(비례상수)을 읽는다. 비와 비율수 체계 · foundational
g8 2. 함숫값의 차를 x의 차로 나누면 언제나 기울기다. 식·방정식함수 · core
g8 3. y축 방향 평행이동을 x축 방향 평행이동으로 바꿔 읽는다. 함수 · core
g8 4. 점이 꺾인 경로를 따라 움직이면 넓이를 구간마다 다른 일차함수로 나타내고, 그 그래프가 만드는 도형의 넓이를 구한다. 함수도형 · advanced