Sum of Evenly Spaced Numbers via the Middle
A run of consecutive or evenly spaced numbers adds up to the middle value times the count (or pairs with a constant sum). Children first add short runs, then generalize to long sequences and grid relations where pairing collapses a tedious sum into one product. The insight reappears as the arithmetic-series shortcut.
grade 2–7 자릿값연산수 체계 Look for a PatternIdentify Subproblems
진행 단계 (7)
g4 1. 반복되는 수를 찾아본다. 연산
g3 2. 연속되는 자연수는 1씩 커진다. 연산자릿값
g3 3. 연속하는 자연수는 1씩 커진다. 연산
g3 4. 일정하게 커지는 수의 합은 가운데 수의 몇 배로 나타낼 수 있다. 연산
g4 5. 연속해서 커지는 수에는 합이 일정한 두 수의 쌍이 있다. 연산
g7 6. 간격이 일정한 네 수는 전체 거리를 3등분해 가운데 두 수를 구한다. 수 체계
g7 7. 괄호를 풀어 앞의 수끼리, 뒤의 수끼리 다시 묶으면 긴 합이 간단해진다. 수 체계
경시로 잇기 (7)
이 개념을 경시(competition)로 확장하는 사고력(reasoning) 문제들입니다.
간단하게 계산하기 규칙성
연속수의 합 수 배열
수 배열과 합 규칙성
수 배열표의 합 규칙성
연속수의 합 규칙성
간단하게 계산하기 불변량
복잡한 덧셈하기 불변량