직선과 곡선이 있는 도형의 둘레

중심에서 호까지 그은 선은 어느 방향이든 반지름이니 모두 2 cm입니다. 점에 먼저 이름을 붙여 두면 나머지 일은 어림짐작이 아니라 차분한 정리가 됩니다.

둘레는 가장자리를 따라 한 바퀴 걷는 거리이고, '여기가 가장자리인가'를 가리는 정직한 방법은 그 선을 건널 때 색이 바뀌는지 보는 것입니다. 이 한 가지 확인으로 까다로운 두 곳이 한꺼번에 정리됩니다. 아래쪽 변은 빠지고, 세로로 선 반지름 ㅂㄴ은 들어갑니다.

사분원 호를 하나씩 구해 더할 까닭이 없습니다. 두 조각이 같은 원 위에서 등을 맞대고 있어 합치면 반원이 되니, 원의 둘레를 구해 반으로 나누는 계산 한 번이면 끝납니다.

같은 다섯 개의 길이를 이미 아는 모양으로 다시 묶으면, 다섯 번의 덧셈이 공식 하나로 줄고 계산이 맞는지도 덤으로 확인됩니다. 이렇게 되는 까닭은 빠진 아래쪽 변과 왼쪽으로 더 붙은 반지름이 둘 다 2 cm이기 때문이고, 이 그림은 바로 그 사실 위에 지어져 있습니다.

소수는 굽은 부분에서만 나오므로 마지막 덧셈은 자연수에 소수 한 자리를 더하는 것뿐입니다. 소수점의 자리만 맞추어 쓰면 한 번에 끝납니다.