문제
사고력 · 초6-1 비와 비율 (2)
관계식을 세 방향으로 적어 두기
관계식을 세 방향으로 적어 둡니다.
타율은 물건 하나당 값처럼 전체에 대한 부분의 비율입니다. 그래서 세 수 중 둘만 알면 나머지 하나는 저절로 정해집니다.
6.RP.A.1Make A Systematic List안타와 타수와 타율 사이의 한 관계는 세 방향으로 모두 읽을 수 있으므로, 그중 둘을 알면 나머지 하나가 나온다.
왜?
타율은 타수당 안타의 정해진 비율이므로, 같은 비율이 어떤 타수든 안타 수로 바꾸어 준다.
왜?
나눗셈이 곱셈을 되돌리므로, 같은 관계를 앞으로 돌려 안타를 찾거나 거꾸로 돌려 타수를 찾을 수 있다.
(1) 김병욱: 안타 수를 타수로 나누기
안타를 타수로 나누면 0.316입니다.
분수 12/38은 12를 38에 똑같이 나누어 준다는 뜻일 뿐입니다. 소수점 아래로 몇 자리만 더 내려가면 반올림에 필요한 숫자가 모두 나옵니다.
5.NF.B.3Make A Systematic List(1) 박규민: 타수에 타율을 곱하기
타수에 타율을 곱하면 안타는 11입니다.
타율 0.25는 네 번 타석에 서면 한 번 안타를 친다는 뜻이니, 44 안에 4가 몇 번 들어가는지만 세어도 소수 계산 없이 안타 수가 나옵니다.
6.RP.A.3Work Backwards(1) 손하성: 안타 수를 타율로 나누기
안타를 타율로 나누면 타수는 35입니다.
0.4로 나눈다는 것은 14 안에 0.4가 몇 묶음 들어가는지 묻는 일입니다. 타수는 늘 안타 수보다 많으니 답이 14보다 커야 하고, 실제로 그렇습니다.
6.NS.B.3Work Backwards(2) 박규민의 기록에 오늘 경기를 더하기
오늘 경기를 더하면 타율은 0.292입니다.
시즌 내내 쌓이는 것은 타수와 안타 수라는 개수입니다. 그래서 새 경기는 같은 분수의 분자와 분모에 각각 더해 넣습니다. 문제가 김병욱의 38과 12를 43과 15로 바꿔 보여 준 것도 바로 이 방식입니다.
6.RP.A.3Make A Systematic List(3) 3타수 1안타가 세 선수에게 어떻게 작용하는지 늘어놓기
3타수 1안타를 더하면 둘은 오르고 하나는 내려갑니다.
세 선수 모두에게 똑같이 안타 1개와 타수 3개를 더해서 같은 방식으로 확인하는 것, 이것이 '누가 올라가나'라는 물음을 짐작이 아닌 계산으로 만드는 방법입니다.
6.RP.A.3Make A Systematic List세 결과 뒤에 숨은 규칙 찾기
1 ÷ 3보다 타율이 낮은 선수만 오릅니다.
새로 치른 경기는 시즌 타율을 그 경기의 타율 쪽으로 잡아당기는 추와 같습니다. 그래서 0.333과 한 번씩만 견주면 세 선수의 결과가 한꺼번에 정해집니다.
6.RP.A.3Look For A Pattern새 경기는 그날 친 만큼의 비율 쪽으로 타율을 잡아당깁니다. 3타수 1안타는 0.333이니, 0.333보다 낮은 선수는 올라가고 높은 선수는 내려갑니다.
- 관계식을 세 방향으로 적어 두기
- (1) 김병욱: 안타 수를 타수로 나누기
- (1) 박규민: 타수에 타율을 곱하기
- (1) 손하성: 안타 수를 타율로 나누기
- (2) 박규민의 기록에 오늘 경기를 더하기
- (3) 3타수 1안타가 세 선수에게 어떻게 작용하는지 늘어놓기
- 세 결과 뒤에 숨은 규칙 찾기