여러 가지 방법으로 단위분수 나타내기

단위분수와 다른 분수의 크기를 견주는 것은 4학년에서 배우는 일입니다. 게다가 여기 나오는 분수들은 아주 작지 않아서 후보 두어 개만 확인하면 곧 맞는 것이 나옵니다.

두 분수의 분모를 같게 맞추면 비교가 분자끼리의 자연수 비교로 바뀝니다. 어느 쪽이 큰지 확실히 하는 가장 안전한 길입니다.

3 이 9 를 나누어떨어지게 하니 두 분수가 곧바로 분모 9 를 함께 씁니다. 공통분모를 따로 찾을 것도 없고 뺄셈도 한 자리 수끼리입니다.

분자가 4 인 분수는 1/9 이 네 개라는 뜻입니다. 그 넷을 3+1 로 갈라 놓은 것이 곧 4/9 를 1/3+1/9 로 만드는 일입니다.

1/2 과 견주는 것이 가장 빠른 첫 수입니다. 분자를 두 배 해서 분모와 비교하면 됩니다. 23+23=46 이 36 보다 크니 이 분수는 반보다 큽니다.

남은 것이 출발한 분수보다 훨씬 작아졌습니다. 이 방법이 반드시 끝나는 이유가 여기 있습니다. 한 바퀴 돌 때마다 분자가 전보다 작아집니다.

36 ÷ 5 는 몫이 7 이고 나머지가 1 입니다. 그래서 답이 1/7 과 1/8 사이에 놓입니다. 나머지가 남았으니 7 을 8 로 올리라는 신호입니다.

36 과 8 의 공통분모를 찾는 것은 5학년에서 하는 일입니다. 둘 다 나누어떨어지는 첫 수가 72 이고, 그다음은 10-9 로 끝납니다.

46/72 의 분자와 분모를 2 로 나누어 23/36 으로 되돌리는 것은 크기가 같음을 확인하는 절차입니다. 중간에 흘린 것이 없다는 증거가 됩니다.