소인수분해

소수인지 합성수인지 가리는 일이 여기서 신호등 노릇을 합니다. 8은 1 × 8 말고 다른 곱셈 짝이 있으니 아직 쪼갤 수 있고, 3은 그런 짝이 없으니 거기서 끝입니다.

그림으로 그려 두면 계산 장부를 그림이 대신 관리해 줍니다. 위에 적힌 수는 언제나 바로 아래 두 수의 곱이므로, 맨 아랫줄을 다 곱하면 여전히 54로 돌아옵니다.

이 쪽이 진짜 말하고 싶은 규칙이 이것입니다. 나무의 모양은 내가 고르지만 끝에 매달리는 소수는 내가 고르는 것이 아닙니다. 그것은 수 자신이 정합니다.

나눗셈 하나하나가 머릿속에서 처리될 만큼 작고, 나눌 때마다 수가 작아집니다. 그래서 이 과정은 반드시 끝납니다. 1 아래로는 내려갈 수 없기 때문입니다.

닮은 구석이 없는 두 길이 같은 목록에 도착했다면, 그 목록은 길이 아니라 수 자신에게 딸린 것이라고 봐야 합니다.

줄 세우고 묶는 것은 정리에 지나지 않지만, 바로 그 정리 덕분에 '같은 소인수분해'인지가 그림 두 장을 견주지 않고도 한눈에 확인됩니다.