문제
여러 가지 조건에 맞는 수
두 개의 4x4 숫자판에서 가로나 세로로 이웃한 세 칸을 묶어 세 자리 수를 만듭니다. 0으로 시작하는 묶음은 세 자리 수가 아닙니다. 숫자판 (1)에서는 십의 자리가 7보다 큰 수를, 숫자판 (2)에서는 자릿수의 합이 5인 수를 모두 구합니다.
사고력 · 초2-1 조건에 맞는 수 찾기
내 답
조심 십의 자리가 7인 378을 넣기 쉽지만 '7보다 큰'에 7은 들어가지 않습니다. 0으로 시작하는 묶음도 버립니다.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 숫자판마다 묶음이 16개뿐이므로 가로와 세로 묶음을 순서대로 모두 적은 뒤, 조건을 만족하는 것만 남기고 나머지는 지웁니다. 가로줄을 먼저, 세로줄을 다음에 살피면 빠뜨리거나 겹치는 일이 없습니다.
1STEP 1
숫자판 (1): 가로 묶음의 십의 자리 숫자 확인
숫자판 (1)의 가로 묶음에서 가운데가 8이나 9인 것은 391, 186입니다.
391 (십의 자리 9), 186 (십의 자리 8)
왼쪽에서 오른쪽으로 읽은 세 칸의 가운데가 십의 자리이므로 가운데 숫자만 보면 됩니다.
2.NBT.A.1Make A Systematic List왼쪽에서 오른쪽으로 읽는 세 칸에서 가운데 칸이 십의 자리이므로, 그 한 칸만 보고 조건을 확인할 수 있다.
왜?
세 칸을 차례로 읽으면 백, 십, 일이므로 어느 자리를 맡는지는 세 칸 안에서의 위치가 정한다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
가로 세 칸과 세로 세 칸은 서로 겹치지 않는 별개의 무리이므로, 따로 훑은 다음 찾은 것을 더하면 된다.
🧱겹치지 않는 경우는 더한다어느 경우도 겹치지 않고 빠지지도 않게 나누면 각 경우의 개수를 그냥 더하면 된다.
2STEP 2
숫자판 (1): 세로 묶음의 십의 자리 숫자 확인
세로에서는 593만 남고 378은 7이라 탈락, 0으로 시작하는 묶음도 버립니다.
593 (십의 자리 9)
세로로 읽어도 가운데 칸이 십의 자리이며, 7은 7보다 크지 않으므로 채택하지 않습니다.
2.NBT.A.1Eliminate Possibilities3STEP 3
숫자판 (1): 답 모으기
그래서 숫자판 (1)의 답은 186, 391, 593입니다.
186, 391, 593
가로와 세로에서 채택한 묶음을 모두 모으면 답이 완성됩니다.
2.NBT.A.1Make A Systematic List4STEP 4
숫자판 (2): 가로 묶음의 자릿수 합 구하기
숫자판 (2)의 가로 묶음에서 합이 5인 것은 212, 230입니다.
212 (2+1+2=5), 230 (2+3+0=5)
작은 숫자 셋을 더하는 것은 빠른 암산이므로 묶음마다 하나씩 확인합니다.
2.OA.B.2Make A Systematic List5STEP 5
숫자판 (2): 세로 묶음의 자릿수 합 구하기
세로에서는 셋째 칸줄이 두 번 걸려 113, 131입니다.
113 (1+1+3=5), 131 (1+3+1=5)
같은 합 구하기를 세로에도 적용하면, 셋째 칸줄의 이웃한 두 묶음이 모두 5가 됩니다.
2.OA.B.2Make A Systematic List6STEP 6
숫자판 (2): 답 모으기
그래서 숫자판 (2)의 답은 113, 131, 212, 230입니다.
113, 131, 212, 230
가로와 세로에서 합이 5인 묶음을 모두 모으면 목록이 완성됩니다.
2.OA.B.2Make A Systematic List정답
(1) 186, 391, 593 / (2) 113, 131, 212, 230
각 숫자판에는 묶음이 16개뿐이고 가로와 세로를 모두 확인했으므로 목록이 빠짐없습니다. (1)에서 채택한 수는 모두 가운데 숫자가 8 또는 9(186, 391, 593)이고, (2)에서 채택한 수는 모두 자릿수 합이 5(1+1+3, 1+3+1, 2+1+2, 2+3+0)입니다. 보기로 묶인 391이 (1)의 답에 들어 있어 읽는 규칙이 맞음을 확인합니다.
핵심 정리
숫자판마다 묶음이 16개뿐이니, 가로와 세로 묶음을 순서대로 적으면 하나도 빠뜨리지 않고 모두 찾을 수 있어요!
- 숫자판 (1): 가로 묶음의 십의 자리 숫자 확인
- 숫자판 (1): 세로 묶음의 십의 자리 숫자 확인
- 숫자판 (1): 답 모으기
- 숫자판 (2): 가로 묶음의 자릿수 합 구하기
- 숫자판 (2): 세로 묶음의 자릿수 합 구하기
- 숫자판 (2): 답 모으기
이어서 풀어볼까요