문제
올바른 식 만들기
6×6 숫자 표는 줄마다 5 7 5 5 8 2 / 1 7 9 2 6 7 / 2 5 8 2 5 3 / 5 8 7 9 9 6 / 4 2 4 8 9 0 / 3 4 2 1 5 4입니다. 가로나 세로로 이어진 숫자들을 묶고 그 사이에 + 와 = 만 써넣어 (두 자리 수) + (한 자리 또는 두 자리 수)를 만듭니다. 둘째 줄의 1, 7, 9, 2, 6이 보기로 17 + 9 = 26입니다. 이런 올바른 식을 4개 더 찾습니다.
사고력 · 초2-1 간단하게 계산하기
내 답
조심 마음에 드는 숫자만 골라 쓰고 싶지만 묶음 안의 숫자는 건너뛸 수 없습니다. 대각선도 안 됩니다.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 찾을 경우의 수가 작고 유한하다. 각 줄마다 이어진 숫자 묶음의 가짓수가 몇 개뿐이고, + 와 = 를 놓는 방법도 몇 가지뿐이다. 가로와 세로 줄을 차례로 빠짐없이 나열하면(2번 도구) 빠뜨리지 않고, 각 묶음마다 식이 성립하는지 직접 더해 확인하면 된다(6번 도구).
1STEP 1
보기를 다시 읽어 규칙을 정한다
보기에서 + 는 두 자리 묶음 뒤, = 뒤는 남은 숫자임을 읽어 냅니다.
17 + 9 = 26
보기에서 정확한 규칙을 못 박으면, 막연한 퍼즐이 '여기서 자르고, 더하고, 같다' 라는 짧은 점검표로 바뀐다.
2.NBT.B.5Make A Systematic List2STEP 2
가로 줄에서 성립하는 묶음을 찾는다
넷째 줄 5 8 7 9 9 6에서 87 + 9 = 96이 나옵니다.
87 + 9 = 96
두 자리 수에 한 자리 수를 더해 십을 한 번 넘는(87→96) 계산은 100 이내 머릿셈이라 묶음을 빠르게 확인할 수 있다.
2.NBT.B.5Guess And Check3STEP 3
가로 줄에서 (두 자리)+(두 자리) 경우를 찾는다
다섯째 줄 4 2 4 8 9 0은 두 자리끼리라 42 + 48 = 90입니다.
42 + 48 = 90
42 + 48 = 40 + 50 = 90으로, 일의 자리 2와 8이 십을 이루어 100 이내에서 쉽게 더해진다.
2.NBT.B.5Guess And Check42 더하기 48이 90이 되는 까닭은 두 일의 자릿수가 온전한 십을 만들어 십의 자리로 올라가기 때문이다.
왜?
일이 열이면 일의 자리에 머물지 않고 십 하나가 되어 십의 자리로 합류하며, 뒤에는 아무것도 남지 않는다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
42에서 2를 48로 넘겨 40과 50으로 바꾸어 읽어도 되며, 그렇게 해도 두 수의 합은 달라지지 않는다.
🧱한쪽이 얻은 만큼 다른 쪽이 잃는다한 덧수에서 다른 덧수로 얼마를 옮겨도 합은 꿈쩍하지 않으므로, 한 수를 편한 수로 만드는 것은 공짜다.
4STEP 4
세로 칸을 위에서 아래로 살핀다
둘째 칸을 내려 읽은 7 7 5 8 2 4에서 77 + 5 = 82입니다.
77 + 5 = 82
세로로 읽어도 규칙은 같고 방향만 다르다. 77 + 5는 77에서 다음 십을 넘어 82에 닿는다.
2.NBT.B.5Make A Systematic List5STEP 5
세로 칸에서 (두 자리)+(두 자리) 경우를 찾는다
넷째 칸 5 2 2 9 8 1에서 52 + 29 = 81로 네 개가 찼습니다.
52 + 29 = 81
52 + 29 = 52 + 30 - 1 = 81로, 친한 수를 이용하면 2학년도 충분히 확인할 수 있다.
2.NBT.B.5Guess And Check정답
87 + 9 = 96, 42 + 48 = 90, 77 + 5 = 82, 52 + 29 = 81
각 식을 직접 더해 확인한다: 87+9=96, 42+48=90, 77+5=82, 52+29=81 — 모두 참이다. 각 식은 한 줄 안에서 이어진 숫자만 쓴다: 4줄(8,7,9,9,6), 5줄(4,2,4,8,9,0), 2칸(7,7,5,8,2), 4칸(5,2,2,9,8,1). 0으로 시작하는 여러 자리 수가 없고, 모두 (두 자리)+(한 자리 또는 두 자리) 형태에 맞으므로 보기와 다른 올바른 식 4개이다.
핵심 정리
이어진 숫자 묶음을 빠짐없이 나열하고 하나씩 더해 보면 끝! 100 이내 머릿셈은 이미 아는 2학년 실력이에요.
- 보기를 다시 읽어 규칙을 정한다
- 가로 줄에서 성립하는 묶음을 찾는다
- 가로 줄에서 (두 자리)+(두 자리) 경우를 찾는다
- 세로 칸을 위에서 아래로 살핀다
- 세로 칸에서 (두 자리)+(두 자리) 경우를 찾는다
이어서 풀어볼까요