심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
같은 요일은 7일마다 반복된다.
어느 해 6월 달력에서 첫째 화요일은 1일입니다. 같은 요일이 7일마다 반복되는 규칙을 이용하여, 이달의 화요일에 해당하는 날짜를 모두 구합니다.
연산
내 답
조심 이달 안에 드는 마지막 날짜에서 멈춰야 합니다 — 29에 7을 더한 36은 6월에 없는 날짜입니다.
풀이 과정
전략 패턴 찾기 — 요일은 7일 주기로 반복되므로, 첫째 화요일부터 7을 거듭 더하면서 달의 끝을 넘을 때까지 날짜를 하나씩 나열합니다.
1STEP 1
첫째 화요일부터 7씩 더하기
1일부터 7씩 더하면 8, 15, 22, 29. 다음은 29+7=36으로 6월 30일을 넘어 멈춥니다.
1, 1+7=8, 8+7=15, 15+7=22, 22+7=29
7씩 뛰어 세면 매번 같은 요일에 닿으므로, 한 번 뛸 때마다 다음 화요일이 됩니다.
2.NBT.A.2Look For A Pattern1일인 첫 화요일에서 7을 거듭 더해 가면 뒤따르는 각 화요일의 날짜에 닿는다.
왜?
뒤따르는 각 화요일은 앞 화요일보다 꼬박 7일 뒤에 놓이므로, 그 날짜는 7만큼 커진다.
왜?
화요일이 7일마다 다시 오는 까닭은 요일 이름이 길이 7의 고정된 고리로 돌며 7걸음 뒤 처음 자리로 돌아오기 때문이다.
🧱주기는 한 주기 뒤 제자리로 돌아온다길이가 p인 고정된 반복 주기는 p걸음마다 같은 자리로 돌아온다.
왜?
7일의 간격이 날짜를 7만큼 올리는 까닭은 하루 앞으로 갈 때마다 1씩 커지고 그 일곱 날이 빈틈없이 이어져 7만큼의 한 걸음이 되기 때문이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
뒤의 모든 화요일에 이르려면 그 7일 걸음을 몇 번이고 다시 밟아야 하는데, 이는 같은 7을 반복해서 더하는 것일 뿐이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
2STEP 2
6월 안의 화요일 나열하기
30 이하만 남기면 화요일은 1, 8, 15, 22, 29. 36은 6월을 넘어 빼냅니다.
{1, 8, 15, 22, 29}
날짜가 30을 넘기 전에 멈추면 모든 화요일이 이달 안에 들어옵니다.
2.OA.B.2Make A Systematic List정답
6월 1일, 8일, 15일, 22일, 29일
이어지는 화요일들은 정확히 7씩 차이가 납니다(8-1, 15-8, 22-15, 29-22). 마지막 29는 30 이하이고 그다음 36은 아니므로, 6월 1일, 8일, 15일, 22일, 29일이 맞습니다.
핵심 정리
화요일은 7일마다 반복되므로 7씩 계속 더하면 됩니다: 1, 8, 15, 22, 29!
- 첫째 화요일부터 7씩 더하기
- 6월 안의 화요일 나열하기
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