심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
눈금 한 칸은 수의 양이다.
큰 눈금이 10조, 11조, 12조, 13조로 일정하게 표시되고 큰 눈금 한 칸이 작은 눈금 10칸으로 똑같이 나누어진 수직선에서, 12조에서 작은 눈금으로 4칸 더 지난 ㉠이 가리키는 수를 구한다.
자릿값
내 답
조심 전체 구간(10조~13조)을 10칸으로 나누는 실수를 하기 쉽지만, 실제로는 큰 눈금 한 칸(1조)만 10칸으로 나눠야 한다.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 먼저 큰 한 칸을 똑같이 10으로 나누어 작은 눈금 한 칸이 얼마인지를 구한다(작은 문제). 그런 다음 12조에서 그만큼씩 수직선을 따라 4번 나아간다.
1STEP 1
큰 한 칸의 크기
이웃한 큰 눈금은 11조 - 10조 = 1조만큼 차이가 나므로, 큰 한 칸은 1조이다.
11조 - 10조 = 1조
눈금이 똑같은 간격으로 커지고, 11조에서 10조를 빼면 1조이다.
4.NBT.A.2Identify Subproblems2STEP 2
작은 눈금 한 칸의 크기
그 1조를 똑같이 작은 눈금 10칸으로 나누므로, 작은 눈금 한 칸은 1조 ÷ 10 = 1000억이다.
1조 ÷ 10 = 1000억
1조를 똑같이 10조각으로 나누면 한 조각은 그보다 열 배 작은 자리인 1000억이 된다.
4.NBT.A.1Draw A Diagram큰 눈금 사이의 작은 눈금 하나는 100을 나타낸다.
왜?
한 큰 눈금에서 다음 큰 눈금까지의 구간 전체가 1,000이고 크기가 같은 작은 눈금 10개로 나뉘므로, 각 작은 눈금은 1,000 ÷ 10 = 100씩 나누어 가진다.
왜?
구간 양옆의 큰 눈금이 11,000과 12,000이고, 이 구간은 11,000에 더해서 12,000이 되게 하는 양이므로, 뺄셈으로 12,000 − 11,000 = 1,000을 되찾는다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
1,000은 정확히 100이 열 개 묶인 것이므로, 그 1,000을 다시 크기가 같은 작은 눈금 10개로 나누면 각각에 100이 남는다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
3STEP 3
12조에서 작은 눈금 4칸 나아가기
12조에서 1000억씩 작은 눈금 4칸 가면 12조 + 4000억 = 12조 4000억.
12조 + 4 × 1000억 = 12조 4000억
한 번 뛸 때마다 1000억씩이므로 네 번 뛰면 4000억을 더한다.
4.NBT.A.2Draw A Diagram정답
12조 4000억
㉠은 12조와 13조 사이에 있고 작은 눈금 10칸 중 4칸만 들어간 곳이므로 절반(12조 5000억)보다 조금 작아야 한다. 12조 4000억은 12조와 12조 5000억 사이에 있으므로 알맞다.
핵심 정리
4학년 자릿값 감각만 있으면 된다. 작은 눈금 한 칸이 얼마인지부터 구하고, 칸 수를 세면 끝!
- 큰 한 칸의 크기
- 작은 눈금 한 칸의 크기
- 12조에서 작은 눈금 4칸 나아가기
가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.
같은 골격을 나중에 AMC에서는 이렇게 부릅니다: Lattice / Grid Pattern from Small Cases, Modular Cycle Frequency Count, Units-Digit Tracking. 왜 같은 골격이 반복되는지 →