심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
바뀌는 수의 차이만큼 뛰어 센다.
수직선 위에 같은 간격으로 놓인 네 눈금이 왼쪽부터 3829, 3929, 4029, 4129입니다. 이 수들은 매번 같은 양만큼 뛰어 세어 만든 것입니다. 그 뛴 간격(●)을 찾는 문제입니다.
자릿값
내 답
조심 백의 자리 숫자만 1씩 커지지만, 한 번 뛴 양은 1이 아니라 백입니다.
풀이 과정
전략 패턴 찾기 — 수직선 위에 같은 간격으로 놓인 수들은 반복되는 구조의 패턴이므로, 이웃한 두 수의 일정한 차이를 구한 뒤 그 차이가 반복되는지 확인합니다.
1STEP 1
이웃한 두 수 사이의 간격 구하기
이웃한 두 수를 뺍니다. 3929에서 3829를 빼면 100, 한 번 뛴 간격은 100입니다.
3929 - 3829 = 100
한 눈금에서 다음 눈금으로의 변화가 정확히 한 번 뛴 양이며, 빼서 구합니다.
4.NBT.A.2Look For A Pattern한 번의 뛰어 세기 걸음은 이웃한 두 수의 차, 즉 3929 빼기 3829와 같다.
왜?
뛰어 세기는 같은 걸음을 더해 가며 다음 눈금에 이르므로, 3929는 3829에 걸음 하나를 더한 것이다.
왜?
정해진 크기로 뛰어 세는 것은 그 같은 양을 계속 더하는 것이라, 이웃 눈금으로 가는 한 번의 도약마다 똑같은 걸음 하나가 더해진다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
3929는 3829에 걸음 하나를 더한 것이므로, 3929에서 3829를 빼면 그 걸음이 되돌아온다.
왜?
뺄셈은 덧셈을 거꾸로 하는 것이라, 더해진 걸음을 되돌려 걸음만 남긴다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
간격이 반복되는지 확인하기
다른 간격도 같습니다. 4029에서 3929, 4129에서 4029를 빼면 모두 100이라 뛰어 센 간격은 100입니다.
4029 - 3929 = 100, 4129 - 4029 = 100
같은 간격으로 뛴 양이 모두 똑같이 100이라면, 그 패턴은 곧 100씩 세는 것입니다.
2.NBT.A.2Draw A Diagram정답
100
3929 - 3829 = 100
3829에서 100씩 이어 세면 3929, 4029, 4129로, 적힌 수와 정확히 같으므로 간격 100이 맞습니다. 매번 백의 자리 숫자만 바뀌는데, 이는 100씩 뛴 것과 일치합니다.
핵심 정리
한 눈금에서 다음 눈금을 빼면 뛴 크기를 찾을 수 있어요. 여기서는 깔끔하게 100씩 뛴 것입니다!
- 이웃한 두 수 사이의 간격 구하기
- 간격이 반복되는지 확인하기
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