문제
커진 만큼 작아지면 처음 수가 된다.
어떤 수 ■에서 시작하여 10씩 커지게 4번 뛰어 세었더니 6792가 되었습니다. 시작한 수 ■를 찾는 문제입니다.
자릿값
내 답
조심 규칙은 10씩 커지지만, 시작 수를 찾으려면 거꾸로 세어 더하지 말고 빼야 해요.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 끝난 결과가 주어지고 시작을 묻는 상황은 거꾸로 풀기의 전형적인 신호입니다. 6792에서 10씩 거꾸로 세어 각 단계를 되돌립니다.
1STEP 1
더해진 전체 양 구하기
10을 네 번 뛰면 10을 네 번 더하니 모두 40이 더해져요.
4 × 10 = 40
10씩 네 번 뛰면 40이 쌓이는데, 10, 20, 30, 40으로 뛰어 세는 것과 같습니다.
2.NBT.A.2Look For A Pattern2STEP 2
끝난 수에서 거꾸로 세기
6792에서 40을 거꾸로 세면 6792, 6782, 6772, 6762, 6752예요.
6792 - 40 = 6752
40을 더한 것을 되돌리려면 40을 빼면 되고, 그러면 처음 출발한 곳에 도착합니다.
4.NBT.A.2Work Backwards6792에서 40을 빼면 시작한 수를 찾을 수 있는데, 40이 바로 뛰어 세기로 더해진 양이기 때문이다.
왜?
10씩 네 번 뛰어 세면서 시작한 수에 모두 40이 더해졌으니, 6792는 시작한 수에 40을 더한 것이다; 그 40을 도로 빼면 시작한 수로 돌아온다.
왜?
더해진 만큼 그대로 덜어내면 처음 자리로 돌아오는데, 빼기는 더하기를 거꾸로 하기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
도로 빼낼 양이 40인 것은 10씩 네 번 뛴 것이 모두 40이 되기 때문이다.
왜?
10을 네 번 뛰는 것은 10짜리 같은 묶음 네 개이고, 10을 네 번 더하면 40이 된다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
정답
6752
6792 − 40 = 6752
앞으로 확인하면 6752 + 10 = 6762, +10 = 6772, +10 = 6782, +10 = 6792입니다. 6752에서 10씩 네 번 뛰면 6792에 닿으므로 시작 수가 맞습니다.
핵심 정리
도착한 곳을 안다면, 같은 개수만큼 10씩 거꾸로 뛰어서 출발한 곳을 찾으면 됩니다!
- 더해진 전체 양 구하기
- 끝난 수에서 거꾸로 세기
다음은 어디로?
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