문제
조건에 맞는 수를 차례로 구한다.
1부터 9까지의 수 중에서 세 가지 조건을 모두 만족하는 수를 찾아야 합니다. 6과의 곱이 40보다 크고, 4와의 곱이 35보다 작으며, 3과의 곱이 22보다 커야 합니다.
연산
내 답
조심 어떤 수는 세 조건을 동시에 모두 만족해야 합니다. 두 조건만 만족하는 7 같은 수를 답으로 착각하기 쉽습니다.
풀이 과정
전략 추측하고 확인하기 — 곱셈구구를 이용해 각 조건을 만족하는 수의 범위를 구한 뒤, 세 범위에 공통으로 들어가는 하나의 수를 찾습니다.
1STEP 1
조건 1 살펴보기
6 × 6 = 36은 40보다 작고 6 × 7 = 42는 40을 넘으니, 어떤 수는 7 이상입니다.
6 × 7 = 42 ＞ 40
6단을 차례로 확인해 보면 곱이 40을 처음으로 넘는 수가 7임을 알 수 있습니다.
3.OA.A.4Guess And Check2STEP 2
조건 2 살펴보기
4 × 8 = 32는 35보다 작지만 4 × 9 = 36은 35를 넘으니, 어떤 수는 8 이하입니다.
4 × 8 = 32 ＜ 35, 4 × 9 = 36
4단을 살펴보면 곱이 35보다 작은 가장 큰 수가 8임을 알 수 있습니다.
3.OA.A.4Guess And Check3STEP 3
조건 3 살펴보고 범위 합치기
3 × 7 = 21은 22에 못 미치고 3 × 8 = 24는 넘으니, 세 범위를 합치면 남는 수는 8뿐입니다.
3 × 8 = 24 ＞ 22
세 범위에 동시에 들어가는 수는 8뿐이므로 8이 바로 공통인 수입니다.
3.OA.C.7Make A Systematic List조건 3은 어떤 수의 3배가 22보다 크다는 것인데, 이는 8보다 작은 모든 수를 걸러내므로 그 수는 8 이상이어야 한다.
왜?
3 곱하기 8은 24로 22를 넘고, 8보다 큰 수는 3을 더 많이 묶으므로 8과 9는 모두 조건 3을 통과한다.
왜?
3 곱하기 8은 3이 든 같은 묶음 8개를 뜻하고, 여덟 개의 3을 쌓으면 24가 된다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
24는 22에 2를 더한 것이므로 22보다 크다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
8에서 9로 가면 3 묶음이 하나 더 늘어나므로 곱은 커지기만 하여 22를 계속 넘는다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
3 곱하기 7은 21뿐이라 22에 못 미치고, 7보다 작은 수는 3을 더 적게 묶으므로 7과 그보다 작은 모든 수는 실패한다.
왜?
3 곱하기 7은 3이 든 같은 묶음 7개를 뜻하고, 일곱 개의 3을 쌓으면 21밖에 안 된다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
21에 1을 더하면 22가 되므로 21은 22에 살짝 못 미친다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
7에서 한 칸씩 내려갈 때마다 3 묶음이 하나씩 사라지므로 곱은 작아지기만 하여 22 아래에 머문다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
정답
8
8을 세 조건에 모두 넣어 확인합니다. 6 × 8 = 48 ＞ 40, 4 × 8 = 32 ＜ 35, 3 × 8 = 24 ＞ 22이므로 8은 모든 조건을 만족합니다.
핵심 정리
곱셈구구로 각 단서를 수의 범위로 바꾼 뒤, 모든 범위에 들어가는 수만 남기면 됩니다. 3학년 곱셈구구면 충분해요!
- 조건 1 살펴보기
- 조건 2 살펴보기
- 조건 3 살펴보고 범위 합치기
다음은 어디로?
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