심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
알 수 있는 것부터 차례로 구한다.
세 가지 모양은 서로 다른 한 자리 수를 나타냅니다. ● × ● = 36, ▲ × ● = 48, ■ × 2 = 1▲(십의 자리가 1, 일의 자리가 ▲인 두 자리 수)라는 식에서 ● + ▲ + ■의 값을 구하는 문제입니다.
연산
내 답
조심 마지막 단서에서 1▲는 두 자리 수(십의 자리 1, 일의 자리 ▲)이지, 1 곱하기 ▲가 아닙니다.
풀이 과정
전략 가능성 지우기 — 혼자서 값이 정해지는 식부터 차례대로 풉니다. 같은 수를 곱한 식으로 ●이 먼저 정해지고, 이어서 ▲, 마지막으로 ■가 정해집니다. 각 단계마다 알맞은 한 자리 수는 단 하나뿐입니다.
1STEP 1
● 구하기
● × ● = 36인데, 같은 수를 두 번 곱해 36이 되는 한 자리 수는 6뿐입니다.
6 × 6 = 36
한 자리 수 가운데 자기 자신을 곱해 36이 되는 수는 6 하나뿐이므로 ● = 6입니다.
3.OA.A.4Eliminate Possibilities동그라미는 숫자 6을 나타낸다.
왜?
동그라미에 자기 자신을 곱하면 36이 되는데, 한 자리 수 중에서 그렇게 되는 것은 6뿐이다.
왜?
6을 여섯 묶음 더하면 36이 되므로 6 곱하기 6은 정말로 36이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
다른 한 자리 수들도 각각 자기 자신과 곱해서 합을 비교해 보면 정확히 36이 되는 것은 6밖에 없다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
2STEP 2
▲ 구하기
▲ × ● = 48이고 ● = 6이므로 ▲ × 6 = 48이 되어 ▲ = 8입니다.
▲ × 6 = 48 → ▲ = 8
6과 곱해 48이 되는 수는 8이며, 이는 기본적인 곱셈·나눗셈 사실로 바로 알 수 있습니다.
3.OA.A.4Eliminate Possibilities3STEP 3
■와 합 구하기
▲ = 8이므로 1▲는 18, 따라서 ■ × 2 = 18에서 ■ = 9이고, 서로 다른 6, 8, 9의 합은 23입니다.
■ × 2 = 18 → ■ = 9, 6+8+9 = 23
2배 해서 18이 되려면 9여야 하고, 찾은 세 수를 더하면 전체 합이 나옵니다.
3.OA.D.8Guess And Check정답
23
세 식을 모두 확인합니다. 6 × 6 = 36, 8 × 6 = 48, 9 × 2 = 18 = 1▲(▲ = 8)이 모두 맞고, 6, 8, 9는 서로 다른 한 자리 수이므로 합 23이 옳습니다.
핵심 정리
확실하게 정해지는 모양부터 먼저 찾고, 그다음 차례대로 나머지를 풀어 보세요. 3학년 곱셈 사실만으로 충분해요!
- ● 구하기
- ▲ 구하기
- ■와 합 구하기
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