문제
움직인 거리가 늘어나는 만큼 시간도 늘어난다.
듀애슬론은 세 구간으로 이루어집니다: 5 km 달리기, 40 km 자전거, 10500 m 달리기. 각 구간의 기록은 26분 16초, 2시간 8분 20초, 1시간 3분 24초입니다. 거리는 단위를 맞추어(미터를 킬로미터로) 더하고, 시간은 60초·60분 자리올림을 하며 더하여 전체 이동 거리와 걸린 시간을 구합니다.
측정·데이터
내 답
조심 10500 m를 그대로 km 합계에 더하면 안 돼요 — 먼저 단위를 통일해서(10500 ÷ 1000) km로 바꾼 뒤에 더해야 해요.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 어려운 부분은 단위 맞추기입니다. 마지막 달리기는 미터이고 나머지는 킬로미터이며, 시간은 시·분·초가 섞여 있습니다. 단위가 맞춰지면 문제는 두 개의 쉬운 작은 문제로 나뉩니다 — 거리를 더하기, 그리고 자리올림하며 시간을 더하기.
1STEP 1
마지막 달리기를 km로 바꾸기
1 km = 1000 m이므로 10500 m를 1000으로 나누어 마지막 구간을 킬로미터로 나타냅니다.
10500 ÷ 1000 = 10.5 km
모든 거리를 같은 단위(km)로 만들면 바로 더할 수 있습니다.
4.MD.A.1Analyze The Units마지막 10560야드 달리기는 6마일과 같은 거리이다.
왜?
1마일은 1760야드로 정해져 있으므로, 진짜 물음은 10560야드 안에 1760야드짜리 마일이 몇 개나 들어가느냐이다.
왜?
10560야드가 1760야드짜리 묶음 몇 개로 이루어지는지 찾는 것은 1760야드를 여러 번 쌓는 것을 거꾸로 하는 일이므로, 10560을 1760으로 나누면 6이 된다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
이 6이라는 개수는, 1760야드짜리 같은 묶음 6개가 곧 1760 곱하기 6이고 그것이 정확히 10560야드이기 때문에 들어맞는다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
2STEP 2
거리 더하기
이제 세 구간이 모두 km입니다: 5 km, 40 km, 10.5 km. 더해서 전체 거리를 구합니다.
5 + 40 + 10.5 = 55.5 km
단위가 하나면 전체 거리는 그저 더하기일 뿐입니다.
4.MD.A.2Identify Subproblems3STEP 3
초끼리 더하고 자리올림하기
초를 더합니다: 16 + 20 + 24 = 60초. 이는 정확히 1분이므로 1분을 올리고 0초를 남깁니다.
16 + 20 + 24 = 60 초 = 1 분 0 초
시간은 60진법이라 60초가 1분으로 넘어갑니다.
4.MD.A.2Analyze The Units4STEP 4
분(올림 포함)과 시간 더하기
올림 1분 포함해 분을 더합니다: 26 + 8 + 3 + 1 = 38분(60 미만, 올림 없음). 시간: 2 + 1 = 3시간.
26 + 8 + 3 + 1 = 38 분, 2 + 1 = 3 시간
각 시간 자리를 따로 모은 뒤 자리올림하면 깔끔한 총 걸린 시간이 나옵니다.
3.MD.A.1Identify Subproblems정답
전체 거리: 55.5 km; 전체 시간: 3시간 38분
달리기-자전거-달리기 대회에서 55.5 km는 합리적이고, 그 거리를 3시간 38분에 마치는 것도 자연스러운 속도입니다. 초는 정확히 60이 되어 깔끔하게 1분이 더 생겼고, 38분은 60분 미만이라 빠뜨린 자리올림이 없습니다.
핵심 정리
모든 거리를 같은 단위로 맞추고, 초와 분은 60진법 자리올림처럼 다루면 구간을 더하는 일이 쉬워져요!
- 마지막 달리기를 km로 바꾸기
- 거리 더하기
- 초끼리 더하고 자리올림하기
- 분(올림 포함)과 시간 더하기
다음은 어디로?
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