심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
두 가지 단위의 길이로 물건의 길이를 잴 수 있다.
우산의 길이를 양쪽 끝에서 뼘으로 잽니다. 민희는 왼쪽 끝에서 5뼘, 준수는 오른쪽 끝에서 3뼘을 재었더니 손가락 끝이 겹치는 부분 없이 꼭 맞게 만났습니다. 우산은 1 m 5 cm이고 민희의 한 뼘은 12 cm일 때, 준수의 한 뼘의 길이를 구합니다.
측정·데이터
내 답
cm인가요?
조심 준수가 덮은 길이는 3뼘을 합친 것이므로, 3으로 나눠 한 뼘을 구해야 하고 그 값에서 멈추면 안 됩니다.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 먼저 모든 길이를 cm로 바꾸고, 민희가 잰 부분의 길이를 구한 뒤 전체에서 빼면 준수가 잰 부분의 길이가 나옵니다. 그 길이를 준수의 3뼘으로 나누면 한 뼘의 길이를 알 수 있습니다. 전체에서 거꾸로 되짚어 가면 준수의 몫이 또렷이 드러납니다.
1STEP 1
우산의 길이를 cm로 나타내기
1 m 5 cm를 cm로 바꿉니다. 1 m는 100 cm이므로 여기에 5 cm를 더합니다.
1 × 100 + 5 = 105 cm
단위를 cm 하나로 맞추면 길이를 바로 더하고 뺄 수 있습니다.
2.MD.A.1Analyze The Units2STEP 2
민희가 잰 부분의 길이 구하기
민희의 5뼘은 한 뼘이 12 cm씩이므로 곱합니다.
5 × 12 = 60 cm
같은 뼘이 여러 번 이어지면 그만큼의 길이가 됩니다.
2.MD.B.5Analyze The Units3STEP 3
준수가 잰 부분의 길이 구하기
두 부분이 겹치거나 빈틈 없이 꼭 맞게 만나므로, 준수는 우산의 나머지 길이를 잰 셈입니다.
105 - 60 = 45 cm
전체에서 민희의 몫을 빼면 정확히 준수의 몫만 남습니다.
2.MD.B.5Work Backwards리암의 뼘이 덮는 길이는 15 in — 전체 방망이에서 미아의 뼘이 덮는 길이를 뺀 나머지다.
왜?
두 부분이 겹침도 빈틈도 없이 딱 맞닿으므로, 미아의 부분과 리암의 부분을 합치면 전체 45 in 방망이가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
미아의 30 in과 리암의 부분을 더하면 45 in이 되므로, 45 in에서 미아의 30 in을 빼면 리암의 부분이 나온다 — 뺄셈이 덧셈을 되돌리기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
4STEP 4
준수의 한 뼘의 길이 구하기
준수의 45 cm는 똑같은 3뼘이므로 나눕니다.
45 ÷ 3 = 15 cm
준수의 전체 길이를 3뼘으로 똑같이 나누면 한 뼘의 길이가 됩니다.
2.MD.B.5Work Backwards정답
15 cm
확인해 봅시다. 민희 60 cm와 준수 3×15 = 45 cm를 더하면 105 cm, 곧 1 m 5 cm로 우산 전체와 꼭 맞습니다. 준수의 한 뼘 15 cm는 민희의 12 cm보다 조금 길어, 손이 더 큰 사람의 뼘으로 자연스럽습니다.
핵심 정리
모두 cm로 바꾸고, 민희의 몫을 빼낸 다음, 남은 길이를 3으로 똑같이 나누면 끝 — 2학년 길이 감각만으로 풀려요!
- 우산의 길이를 cm로 나타내기
- 민희가 잰 부분의 길이 구하기
- 준수가 잰 부분의 길이 구하기
- 준수의 한 뼘의 길이 구하기
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