심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
움직인 시간이 늘어나는 만큼 거리도 늘어난다.
자동차가 같은 빠르기로 15분 동안 18 km 900 m를 달립니다. 25분 동안 얼마나 멀리 가는지 구해야 합니다. 거리를 한 단위(미터)로 바꾸고, 1분당 거리를 구한 뒤 25를 곱하고, 다시 km와 m로 바꿉니다.
측정·데이터연산
내 답
조심 900 m만 15로 나누고 18 km는 빼먹기 쉽습니다. 나누기 전에 반드시 전체 거리를 한 단위로 바꿔야 합니다.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 빠르기가 일정하면 1분당 거리가 고정됩니다. 그래서 자연스러운 계획은: 거리를 미터로 바꾸고, 1분당 미터를 구하고, 새 시간을 곱한 뒤, 다시 km와 m로 묶는 것입니다. 이렇게 단위 중심의 작은 문제로 나누면 초등 학습자에게도 계산이 간단합니다.
1STEP 1
15분 거리를 미터로 바꾸기
1 km = 1000 m이므로 18 km = 18000 m이고, 남은 900 m를 더하면 전체 18900 m입니다.
18 × 1000 + 900 = 18000 + 900 = 18900 m
한 단위(미터)로 다루면 빠르기를 구하기 쉽습니다.
4.MD.A.1Analyze The Units2STEP 2
1분당 거리 구하기
자동차는 같은 빠르기로 15분 동안 18900 m를 가므로, 1분마다 1260 m를 가는 셈입니다.
18900 ÷ 15 = 1260 m (1분당)
빠르기가 일정하다는 것은 매분 같은 미터씩 더해진다는 뜻입니다.
3.OA.A.3Identify Subproblems15분 동안 간 거리 32580야드를 15로 나누면 자동차가 1분 동안 가는 야드가 나온다.
왜?
속도가 변하지 않으니 자동차는 15분 각 1분마다 같은 야드만큼 가고, 그래서 전체 거리는 크기가 같은 1분짜리 조각 15개가 된다.
왜?
크기가 같은 1분짜리 조각 15개를 쌓은 것은 1분 거리를 15번 곱한 것과 같다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
전체가 1분 거리의 15배이니, 1분 거리는 그 전체를 똑같이 15로 나눈 몫이다 — 나눗셈이 곱셈을 되돌리기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
3STEP 3
25분을 곱하기
25분 동안은 1분당 거리에 25를 곱합니다.
1260 × 25 = 31500 m
같은 빠르기로 시간이 더 길면 거리도 그만큼 비례해서 늘어납니다.
4.MD.A.2Identify Subproblems4STEP 4
다시 km와 m로 바꾸기
31500 m를 온전한 km와 남은 m로 다시 묶으면 31 km 500 m입니다.
31500 ÷ 1000 = 31 km 나머지 500 m
미터를 다시 km와 남은 m로 묶으면 묻는 단위로 답이 나옵니다.
4.MD.A.1Analyze The Units정답
31 km 500 m
31500 m ÷ 1000 = 31 km 나머지 500 m → 31 km 500 m
25분은 15분보다 길므로 거리는 18 km 900 m보다 커야 하는데, 31 km 500 m는 실제로 더 큽니다. 어림으로 는 약 1.67이고 18 km에 1.67을 곱하면 약 30 km로 결과와 잘 맞습니다.
핵심 정리
빠르기가 일정하면 1분에 얼마나 가는지 먼저 구하고 새 분 수를 곱하면 돼요. 같은 빠르기, 더 긴 시간, 더 먼 거리!
- 15분 거리를 미터로 바꾸기
- 1분당 거리 구하기
- 25분을 곱하기
- 다시 km와 m로 바꾸기
다음은 어디로?
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