문제
전체는 부분의 합이다.
규리네 집, 은행, 주민 센터, 소방서가 이 순서대로 한 직선 위에 놓여 있습니다. 집에서 주민 센터까지는 1 km 480 m, 은행에서 주민 센터까지는 670 m, 집에서 소방서까지는 3 km 200 m입니다. 은행에서 소방서까지의 거리를 몇 km 몇 m로 구해야 합니다.
측정·데이터
내 답
조심 3 km 200 m에서 1 km 480 m를 빼면 나오는 것은 주민 센터에서 소방서까지의 거리이지, 문제가 묻는 은행에서 소방서까지의 거리가 아닙니다.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 네 점이 순서대로 놓인 수직선 모양이므로, 그림을 그려 보면 구간들이 어떻게 이어지는지 한눈에 보입니다. 은행에서 소방서까지의 거리를 구할 수 있는 작은 조각으로 나눕니다. 먼저 집에서 은행까지를 찾고, 그 다음 소방서까지 남은 거리를 구합니다. 마지막 변환 전까지 미터 단위로 계산하면 단위 실수를 피할 수 있습니다.
1STEP 1
그림을 읽고 미터로 바꾸기
순서: A(집), B(은행), C(주민 센터), D(소방서). 미터로: A→C = 1480 m, B→C = 670 m, A→D = 3200 m.
1 km 480 m = 1480 m, 3 km 200 m = 3200 m
km와 m를 모두 미터로 바꾸면 보통의 자연수로 거리를 더하고 뺄 수 있습니다.
4.MD.A.1Draw A Diagram2STEP 2
집에서 은행까지의 거리 구하기
B는 A와 C 사이에 있고, A→C가 1480 m, B→C가 670 m이므로 집에서 은행까지의 부분은 그 차입니다.
1480 - 670 = 810 m
직선 위에서 가까운 쪽 부분은 전체 길이에서 먼 쪽 부분을 뺀 것과 같습니다.
2.MD.B.5Identify Subproblems3STEP 3
빼서 은행에서 소방서까지의 거리 구하기
A→D = 3200 m는 두 부분의 합이므로 은행에서 소방서까지의 거리는 전체에서 집에서 은행까지의 조각을 뺀 것입니다.
3200 - 810 = 2390 m
전체 직선에서 앞쪽 조각(집에서 은행까지)을 떼어내면 정확히 은행에서 소방서까지의 구간만 남습니다.
4.MD.A.2Identify Subproblems은행에서 소방서까지의 거리는 집에서 소방서까지의 전체 거리에서 집에서 은행까지의 부분을 뺀 것이다.
왜?
집에서 소방서까지의 선은 서로 맞닿은 두 조각, 집에서 은행까지와 은행에서 소방서까지로 나뉘고 이 둘을 더하면 전체가 된다.
왜?
은행은 집과 소방서 사이의 선 위에 있어서 두 조각이 은행에서 빈틈도 겹침도 없이 맞닿아 전체 길이를 함께 덮는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
전체가 집에서 은행까지의 부분과 은행에서 소방서까지의 부분을 더한 것이므로, 집에서 은행까지의 부분을 덜어내면 은행에서 소방서까지의 부분만 남는다.
왜?
빼기는 방금 더한 양을 다시 없애므로 그 더하기를 되돌려 나머지 부분을 돌려준다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
4STEP 4
답을 다시 km와 m로 바꾸기
1000 m = 1 km를 이용해 2390 m를 다시 묶습니다. 2390 = 2000 + 390이므로 2390 m = 2 km 390 m입니다.
2390 m = 2 km 390 m
1000 m마다 1 km이므로, 1000 단위의 미터를 km로 바꾸어 거리를 나타냅니다.
4.MD.A.1Draw A Diagram정답
2 km 390 m
3200 m − 810 m = 2390 m = 2 km 390 m
다른 경로로 확인합니다. 주민 센터에서 소방서까지 = A에서 D까지의 거리에서 A에서 C까지의 거리를 뺀 값 = 3200 - 1480 = 1720 m이고, 은행에서 주민 센터까지 = 670 m이므로 은행에서 소방서까지 = 670 + 1720 = 2390 m = 2 km 390 m입니다. 또한 전체 3 km 200 m보다 작아야 하는데 2 km 390 m가 더 작으므로 두 검산 모두 통과합니다.
핵심 정리
장소들을 직선 위에 놓고, km+m를 미터로 바꾼 뒤, 부분들을 더하고 빼고, 다시 미터를 km+m로 바꾸면 돼요!
- 그림을 읽고 미터로 바꾸기
- 집에서 은행까지의 거리 구하기
- 빼서 은행에서 소방서까지의 거리 구하기
- 답을 다시 km와 m로 바꾸기
다음은 어디로?
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