심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
큰 단위를 사용하면 간단한 수로 나타낼 수 있다.
길이가 243 cm인 막대 78개를 겹치지 않게 끝과 끝을 이어 붙여 울타리를 만듭니다. 100 cm = 1 m임을 이용해 울타리의 전체 길이를 몇 m 몇 cm로 나타냅니다.
측정·데이터
내 답
조심 cm의 합계에서 멈추면 안 돼요 — 질문은 몇 m 몇 cm인지를 묻고 있으므로, 18954 cm를 100 cm = 1 m로 다시 바꿔야 해요.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 이것은 측정 단위 바꾸기 문제입니다. 먼저 곱셈으로 전체 cm를 구한 뒤, 100으로 나누어 더 큰 단위인 m로 바꾸고 나머지를 cm로 남깁니다. 단위(cm에서 m로)를 살피면 100으로 나누는 단계가 자연스럽게 안내됩니다.
1STEP 1
전체 길이를 cm로 구하기
243 cm인 막대 78개를 이어 붙이면 전체는 78 × 243 = 18954 cm입니다.
78 × 243 = 18954 cm
겹치지 않게 끝과 끝을 잇는다는 것은 막대 길이를 모두 더한다는 뜻이고, 이는 곱셈 한 번입니다.
4.NBT.B.5Identify Subproblems2STEP 2
cm를 m와 cm로 바꾸기
100 cm가 1 m이므로 전체 cm를 100으로 나눕니다: 18954 ÷ 100 = 189 … 54이므로 길이는 189 m 54 cm입니다.
18954 ÷ 100 = 189 R 54 → 189 m 54 cm
100 cm씩 1 m로 묶는 것은 나머지를 남은 cm로 두는 나눗셈과 똑같습니다.
4.MD.A.1Analyze The Units울타리의 2106인치는 175피트 6인치와 같다.
왜?
1피트는 정확히 12인치이므로, 울타리 속 피트 하나하나는 2106인치에서 떼어낸 12인치짜리 같은 묶음 하나다.
왜?
1피트는 12인치를 한데 묶은 것일 뿐이니, 12개짜리 같은 묶음 하나다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
2106 안에 12인치짜리 온전한 묶음이 몇 개 들어가는지 묻는 것이 2106을 12로 나누는 것이고, 그 나눗셈이 175피트를 준다.
왜?
175피트를 12인치 묶음으로 다시 쌓는 것은 곱셈이므로, 전체에서 묶음 개수를 찾는 것은 그 곱셈을 되돌리는 나눗셈이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
남은 6인치는 12를 채워 또 하나의 온전한 피트를 만들지 못하므로 남은 인치로 그대로 있고, 전체 길이는 175피트에 그 6인치를 더한 것이다.
왜?
전체 길이는 겹침도 빈틈도 없이 온전한 피트를 이루는 부분과 남은 부분으로 나뉘므로, 두 부분을 다시 더하면 전체가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
정답
189 m 54 cm
18954 ÷ 100 = 189 R 54 → 189 m 54 cm
거꾸로 바꾸어 봅니다. 189 m = 189 × 100 = 18900 cm이고, 여기에 54 cm를 더하면 18954 cm로 전체와 일치합니다. 남은 54 cm는 100보다 작으므로 단위 변환이 올바릅니다.
핵심 정리
4학년 곱셈과 100으로 나누기만 있으면 돼요. 막대를 모두 더한 뒤, 100 cm씩 1 m로 묶으면 됩니다!
- 전체 길이를 cm로 구하기
- cm를 m와 cm로 바꾸기
다음은 어디로?
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