심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
단위의 길이가 다르면 잰 횟수도 다르다.
나무 막대는 길이가 150 cm이고 철사는 길이가 2 m(=200 cm)입니다. 나무 막대로 4번 잰 길이를 철사로 재면 모두 몇 번인지 구하는 문제입니다.
측정·데이터
내 답
번인가요?
조심 철사는 막대보다 더 길어서 막대 4번보다 적은 횟수로 재요 — 횟수가 더 많아지지 않아요.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 먼저 재려는 전체 길이(막대 4번)를 구한 다음, 그 안에 200 cm짜리 철사가 몇 번 들어가는지 살펴봅니다. 철사가 막대보다 길기 때문에 필요한 횟수가 막대보다 적어집니다. 단위가 작을수록 더 여러 번 재야 한다는 것이죠.
1STEP 1
막대 4번의 전체 길이
150 cm 막대 4개를 이으면 600 cm, 이게 재려는 전체 길이예요.
4 × 150 = 600 cm
같은 길이의 막대를 끝과 끝을 이어 재면 그 길이가 더해져서 재려는 전체 길이가 됩니다.
2.MD.A.1Identify Subproblems2STEP 2
600 cm에 철사가 몇 번 들어가는지
철사 하나가 200 cm, 600 ÷ 200 = 3이라 철사 3번이면 돼요.
600 ÷ 200 = 3
전체 길이 안에 단위가 몇 번 들어가는지 세는 것이 바로 그 단위로 재는 일입니다.
2.MD.A.1Analyze The Units24 ft를 덮는 데 끝과 끝을 이어 놓는 8 ft 철사의 개수는 24를 8로 나누어 구한다.
왜?
24 ft를 같은 8 ft 철사로 덮는다는 것은 8 ft 길이가 24 ft를 몇 번 채우는지 찾는 것이므로, 8 ft짜리 묶음 n개가 24 ft가 되는 철사 개수 n이 필요하다.
왜?
8 ft짜리 철사 n개를 끝과 끝을 이어 놓는 것은 8 ft짜리 같은 묶음 n개이고, 이것이 바로 n 곱하기 8이 뜻하는 것이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
철사들은 빈틈도 겹침도 없이 24 ft를 채우므로, 그 8 ft 조각들을 다시 더하면 전체 24 ft가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
8 ft짜리 묶음 n개가 24를 만든다는 것을 알면, 24를 다시 8씩 나누어 24 나누기 8로 철사 개수 n을 되찾는다 — 나눗셈이 곱셈을 되돌리기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
정답
3 번
600 ÷ 200 = 3
확인: 철사 3번 × 200 cm = 600 cm로, 막대 4번 × 150 cm = 600 cm와 같습니다. 철사(더 긴 단위)가 막대 4번보다 적은 횟수로 재는 것이 예상과 맞습니다.
핵심 정리
더 긴 단위로 재면 같은 길이라도 더 적은 횟수로 잴 수 있어요 — 2학년 측정 감각이에요!
- 막대 4번의 전체 길이
- 600 cm에 철사가 몇 번 들어가는지
다음은 어디로?
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