심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
두 식의 값이 같은 경우를 생각하여 조건에 맞는 수를 구한다.
□ + 4.17이 10.45 - 2.71보다 작도록 하는, □ 안에 들어갈 수 있는 가장 큰 소수 두 자리 수를 구합니다.
자릿값분수
내 답
조심 부등식을 '작거나 같다'로 착각해 3.57에서 멈추는 것. □는 반드시 더 작아야 하므로 답은 그보다 0.01 작은 값입니다.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 먼저 오른쪽 식을 하나의 수로 정리한 다음, 거꾸로 풀어 □만 남깁니다. □는 어떤 값보다 작아야 하므로, 가장 큰 소수 두 자리 수는 그 값보다 한 단계 작은 가장 큰 소수 둘째 자리 값입니다.
1STEP 1
오른쪽 식 정리하기
오른쪽의 뺄셈을 계산합니다. 10.45 - 2.71 = 7.74. 따라서 □ + 4.17은 7.74보다 작아야 합니다.
10.45 - 2.71 = 7.74
풀기 전에 오른쪽을 깔끔한 하나의 수로 만듭니다.
5.NBT.B.7Work Backwards2STEP 2
□만 남기기
양쪽에서 4.17을 빼서 덧셈을 되돌립니다. □는 7.74 - 4.17 = 3.57보다 작습니다.
+4.17을 빼서 되돌리면 □만 홀로 남습니다.
5.NBT.B.7Work Backwards3STEP 3
3.57보다 작은 가장 큰 소수 두 자리 수 고르기
□는 3.57보다 엄격하게 작아야 합니다. 3.57보다 작은 가장 큰 소수 둘째 자리 수는 0.01만큼 작은 3.56입니다.
□ = 3.57 - 0.01 = 3.56
3.57과 같을 수는 없으므로 0.01만큼 내려가 허용되는 가장 큰 값을 찾습니다.
4.NF.C.7Guess And Check상자가 3.57보다 작아야 하므로, 들어갈 수 있는 가장 큰 소수 두 자리 수는 그 한계보다 정확히 만큼 작은 소수 두 자리 값이다.
왜?
3.57에서 만큼 내려가면 한계보다 실제로 더 작은 소수 두 자리 수가 되므로, 이것은 허용되는 값이다.
왜?
그 수는 3.57과 일의 자리와 소수 첫째 자리는 같지만 소수 둘째 자리가 하나 적으므로, 자리를 맞춰 보면 3.57보다 작다는 것을 알 수 있다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
3.57보다 여전히 작은 소수 두 자리 수 중 이보다 더 큰 것은 없는데, 바로 위의 소수 두 자리 값이 바로 3.57 자신이고 상자는 거기에 닿을 수 없기 때문이다.
왜?
소수 두 자리 수는 사이에 아무것도 없이 씩 움직이므로, 고른 값보다 위는 곧바로 3.57이고 건너뛴 소수 두 자리 수는 없다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
정답
3.56
□ = 3.57 - 0.01 = 3.56
3.56을 넣어 봅니다. 3.56 + 4.17 = 7.73으로 7.74보다 작아 참입니다. 3.57을 넣어 보면 3.57 + 4.17 = 7.74로 7.74보다 작지 않아 거짓입니다. 따라서 3.56이 조건에 맞는 가장 큰 값입니다.
핵심 정리
양쪽을 정리하고 덧셈을 되돌려 □를 풀어낸 다음, 0.01만큼 내려가면 가장 큰 '작다' 답이 나와요!
- 오른쪽 식 정리하기
- □만 남기기
- 3.57보다 작은 가장 큰 소수 두 자리 수 고르기
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