심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
계산한 방법과 순서를 거꾸로 하면 처음 수가 된다.
어떤 수를 100으로 나눈 값(그 수의 100분의 1)이 65.42보다 0.007 작다고 합니다. 어떤 수를 구합니다.
자릿값
내 답
조심 65.413을 최종 답으로 쓰기 쉽지만, 이는 어떤 수의 100분의 1일 뿐입니다. 어떤 수는 그 값의 100배입니다.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 먼저 어떤 수의 100분의 1에 해당하는 값을 구한 다음, '100으로 나누기'를 되돌리기 위해 100을 곱해 원래의 어떤 수를 되찾습니다.
1STEP 1
어떤 수의 100분의 1 구하기
어떤 수의 100분의 1은 65.42보다 0.007 작으므로 빼서 구합니다. 65.42 - 0.007 = 65.413.
65.42 - 0.007 = 65.413
'0.007 작다'는 것은 0.007을 뺀다는 뜻입니다.
5.NBT.B.7Work Backwards2STEP 2
100으로 나누기 되돌리기
어떤 수의 이 65.413이므로, 어떤 수는 100배인 65.413 × 100 = 6541.3입니다.
65.413 × 100 = 6541.3
을 하면 수가 작아졌으니, 100을 곱하면 다시 커집니다.
5.NBT.B.7Work Backwards수의 이 65.413이므로, 수 자체는 65.413 x 100 = 6541.3이다.
왜?
수의 을 구하는 것은 그 수를 100으로 나누는 것이므로, 원래 수를 되찾으려면 그 나눗셈을 되돌려야 한다.
왜?
100을 곱하는 것과 100으로 나누는 것은 서로를 거꾸로 하므로, 100을 곱하면 앞서 한 100으로 나누기가 취소되어 원래 수가 돌아온다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
65.413에 100을 곱하면 소수점이 오른쪽으로 두 자리 옮겨져서 결과가 6541.3이 된다.
왜?
100을 곱하면 각 숫자가 백 배의 값이 되므로, 모든 숫자가 두 자리 위의 자리로 올라간다.
왜?
100은 10이 열 개이고 각 자리는 바로 아래 자리를 열 개 묶은 것이므로, 백 배가 되면 정확히 두 자리 올라간다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
정답
6541.3
65.413 × 100 = 6541.3
거꾸로 확인합니다. 6541.3 ÷ 100 = 65.413이고, 65.413은 65.42보다 0.007 작습니다(65.42 - 65.413 = 0.007). 모두 들어맞습니다.
핵심 정리
'그것의 은…'은 100으로 나눈다는 뜻이에요. 그러니 100을 곱하면 어떤 수를 되찾을 수 있어요!
- 어떤 수의 100분의 1 구하기
- 100으로 나누기 되돌리기
다음은 어디로?
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