투명한 정육면체

5학년에서 배우는 좌표 생각에 방향 하나를 더한 것입니다. 점은 서로 수직인 방향마다 얼마나 갔는지로 정해지는데, 어느 방향을 따라 바라보면 그 방향으로 얼마나 갔는지를 알 수 없게 될 뿐입니다.

여기 쓰이는 말은 위·아래·앞·뒤뿐이지만, 그리기 전에 종이 위에 못 박아 두지 않으면 답이 좌우로 뒤집혀 나옵니다.

면에 그은 선은 그 면을 마주 보는 방향에서는 제 모양 그대로 보이고, 나머지 두 방향에서는 정사각형의 한 변으로 납작하게 눌립니다. 일어날 수 있는 일은 이 두 가지뿐입니다.

선분을 정해진 차례대로 다루면서 하나마다 세 줄씩 적어 두면 공간 문제가 짧은 목록으로 바뀝니다. 여러 가지를 한꺼번에 머릿속에 담고 있을 필요가 없어집니다.

정육면체를 한 면과 마주 보고 본 모양은 정사각형이므로, 나타날 수 있는 모습은 그 정사각형의 네 변이나 두 대각선뿐입니다. 나올 수 있는 답이 몇 가지 안 되고, 어느 것인지는 끝점이 알려 줍니다.

연필을 세워 들고 위에서 내려다보면 지우개만 보입니다. 시선 방향으로의 길이는 아예 드러나지 않으니, 세로로 선 선은 위에서 본 그림에서 아무 값어치가 없습니다.

모서리의 한가운데는 어느 방향에서 보아도 변의 한가운데로 갑니다. 그러니 모서리의 절반쯤에서 출발한 선분은 변 전체가 아니라 절반짜리 자국을 남깁니다.

상자에 그은 선들이 닫힌 고리를 이루면 그 고리가 정사각형 테두리 자체로 납작하게 눌릴 수 있습니다. 실수도 아니고 답을 비워 둔 것도 아니라, 그것이 바로 맞는 그림입니다.

본 모양이란 결국 내가 어디에 서 있느냐의 문제이므로, 고개를 옮겨 보는 것이 종이에서 구한 답을 재는 정직하고 빠른 방법입니다.