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사고력 · 초4-2 소수의 덧셈과 뺄셈

문제

점수 계산

심사위원 점수에서 가장 높은 것과 가장 낮은 것을 하나씩 빼고, 남은 점수만 모두 더해 최종 점수로 삼습니다. (1) 김명진은 8.46, 8.19, 9.52, 9.28, 8.14점, 손승우는 6.51, 8.28, 9.28, 9.37, 8.19점, 박진경은 8.28, 8.81, 8.19, 7.96, 7.48점을 받았습니다. (2) 다른 선수는 심사위원 여섯 명에게 8.52, 9.75, 8.89, ?, 9.27, 7.06점을 받았고 최종 점수는 33.76점입니다. 순위를 정하고 빠진 점수를 구합니다.
(1) (unit: points) Judge 1 Judge 2 Judge 3 Judge 4 Judge 5 Mia 8.46 8.19 9.52 9.28 8.14 Liam 6.51 8.28 9.28 9.37 8.19 Noah 8.28 8.81 8.19 7.96 7.48 (2) final score = 33.76 points Judge 1 Judge 2 Judge 3 Judge 4 Judge 5 Judge 6 Score (points) 8.52 9.75 8.89 9.27 7.06
내 답
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — (1)은 사실상 정리하는 일이 전부입니다. 선수마다 다섯 점수를 크기 순으로 늘어놓고 맨 위와 맨 아래를 지운 다음 남은 셋을 더하면 됩니다. 세 사람 모두 똑같은 순서로 똑같이 처리해야 엉뚱한 점수를 지우는 실수를 막을 수 있습니다. (2)는 끝값인 33.76점만 알고 출발점을 모르므로 거꾸로 풀어야 합니다. 다만 빼기를 하려면 여섯 점수 가운데 어느 둘이 지워졌는지부터 정해야 하는데, 빈칸이 가장 높거나 가장 낮거나 중간이거나 세 가지밖에 없으니 가능성을 하나씩 지워 나가면 답이 하나로 좁혀집니다.
1STEP 1

김명진의 최종 점수 구하기

김명진의 최종 점수는 25.93입니다.

8.46 + 8.19 + 9.28 = 25.93
2STEP 2

손승우도 같은 방법으로 구하기

손승우는 25.75입니다.

8.28 + 9.28 + 8.19 = 25.75
3STEP 3

박진경의 최종 점수 구하기

박진경은 24.43입니다.

8.28 + 8.19 + 7.96 = 24.43
4STEP 4

세 최종 점수의 순서 정하기

순위는 김명진, 손승우, 박진경입니다.

25.93 > 25.75 > 24.43
5STEP 5

(2) 반드시 더해지는 점수 가려내기

(2)에서 확실히 더해지는 세 점수는 26.68입니다.

8.52 + 8.89 + 9.27 = 26.68
6STEP 6

(2) 거꾸로 풀어 남은 한 점수 찾기

거꾸로 빼면 남은 점수는 7.08입니다.

33.76 - 26.68 = 7.08
7STEP 7

(2) 그 점수가 심사위원 4의 것임을 확인하기

그 점수는 심사위원 4의 것입니다.

8.52 + 8.89 + 7.08 + 9.27 = 33.76
정답
김명진, 손승우, 박진경 / 7.08
33.76 − 26.68 = 7.08
답은 모두 소수 둘째 자리까지의 점수로 나왔고, 이는 체조 점수를 적는 방식과 같습니다. (1)에서는 8점 안팎의 점수 셋을 더하니 24점에서 26점 사이가 나와야 하는데 세 최종 점수가 모두 그 범위에 들어옵니다. 순위도 상식과 맞습니다. 손승우는 6.51 하나만 빼면 김명진과 견줄 만한 점수를 받았는데, 그 6.51이 지워지는 덕분에 꼴찌가 아니라 둘째가 됩니다. (2)에서는 8점 안팎의 점수 넷을 더하니 32점에서 36점 사이가 나와야 하고 33.76은 그 안에 있습니다. 찾아낸 7.08은 7.06과 9.75 사이에 있으므로 지워진 두 점수가 정말 심사위원 6과 심사위원 2의 것이 맞습니다. 어림으로도 33.76-26.68은 7보다 조금 큰 값이어야 하는데 7.08이 딱 그렇습니다.
핵심 정리

점수를 먼저 크기 순으로 늘어놓으세요. 그러면 지울 두 점수는 그냥 양 끝에 있는 것이고, 보이지 않는 점수는 전체 합에서 보이는 점수를 뺀 값이랍니다.

  • 김명진의 최종 점수 구하기
  • 손승우도 같은 방법으로 구하기
  • 박진경의 최종 점수 구하기
  • 세 최종 점수의 순서 정하기
  • (2) 반드시 더해지는 점수 가려내기
  • (2) 거꾸로 풀어 남은 한 점수 찾기
  • (2) 그 점수가 심사위원 4의 것임을 확인하기