문제
길이의 차와 막대의 길이
길이가 20 m인 막대를 한 번 잘라 두 도막으로 나누었습니다. 한 도막이 다른 도막보다 8 m 더 깁니다. 두 도막의 길이는 모두 0보다 큽니다. 긴 도막의 길이를 구합니다.
사고력 · 초2-2 막대와 길이
내 답
조심 20을 반으로 나눠 10에 8을 더해 18로 쓰기 쉽지만, 그러면 합이 28이 됩니다. 8을 먼저 덜어 내고 반으로 나눠야 합니다.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 긴 막대와 짧은 막대를 왼쪽 끝에 맞추어 위아래로 나란히 그립니다. 긴 막대가 8 m만큼 더 튀어나옵니다. 이 튀어나온 8 m를 잘라 내면 남은 부분이 똑같은 길이의 두 도막으로 나뉘므로, 한 도막을 먼저 구한 뒤 잘라 두었던 8 m를 다시 더하면 됩니다.
1STEP 1
튀어나온 8 m 덜어 내기
튀어나온 8 m를 덜어 내면 20 − 8 = 12 m가 남습니다.
20 - 8 = 12
막대를 그려 보면 8 m가 두 도막을 서로 다르게 만드는 부분임이 보이므로, 그 부분을 덜어 내면 똑같은 길이끼리만 남습니다.
2.MD.B.5Draw A Diagram긴 조각에서 남는 8미터를 잘라내면 나머지를 나누어 가질 길이가 똑같은 두 조각이 남는다.
왜?
전체 밧줄은 짧은 조각과 긴 조각을 이어 붙인 것이므로, 전체에서 8미터를 덜어내면 그것은 긴 조각에서만 덜어진다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
8미터가 바로 두 조각을 다르게 만든 것이므로, 그것을 덜어내면 남은 두 길이가 같다는 진술이 된다.
🧱양쪽에 똑같이 하면 등식은 유지된다저울은 양쪽 접시에서 같은 양을 덜어내거나 같은 양을 올려도 수평을 유지한다.
2STEP 2
남은 길이를 똑같이 둘로 나누기
남은 12 m가 똑같이 나뉘어 짧은 도막은 6 m입니다.
12 ÷ 2 = 6
서로 다른 8 m를 덜어 낸 뒤 남은 부분은 똑같이 나뉘므로, 반으로 나누면 짧은 도막이 바로 나옵니다.
3.OA.A.3Identify Subproblems3STEP 3
덜어 둔 8 m를 다시 더해 긴 도막 구하기
덜어 둔 8 m를 다시 더해 긴 도막은 14 m입니다.
6 + 8 = 14
긴 도막은 짧은 도막보다 8 m가 더 길었을 뿐이므로, 덜어 두었던 길이를 다시 더하면 긴 도막이 복원됩니다.
2.MD.B.5Identify Subproblems정답
14 m
(20 − 8) ÷ 2 + 8 = 14
두 도막을 확인합니다: 14 m와 6 m. 합은 14 + 6 = 20 m로 전체 막대와 같고 ✓, 차는 14 − 6 = 8 m로 조건과 같습니다 ✓. 두 조건이 모두 맞고, 14 m는 20 m의 절반보다 크므로 '긴 도막'이라는 말과도 잘 맞습니다.
핵심 정리
두 도막을 다르게 만드는 8 m를 덜어 내고 나머지를 똑같이 나눈 뒤 다시 더하면 끝 — 이미 아는 3학년 반 나누기예요!
- 튀어나온 8 m 덜어 내기
- 남은 길이를 똑같이 둘로 나누기
- 덜어 둔 8 m를 다시 더해 긴 도막 구하기
이어서 풀어볼까요