문제
모르는 수 찾기
네 자리 수 여섯 개가 사슬처럼 이어져 있고, 각 수는 바로 앞의 수보다 70만큼 큽니다. 적혀 있는 숫자는 첫째 15□□, 둘째 1□□3, 셋째 16□□, 넷째 1□53뿐이고, 나머지 둘은 맨 앞의 1만 보입니다. 70씩 뛰어 세는 규칙으로 여섯 수를 모두 완성합니다.
사고력 · 초2-2 네 자리 수 만들기
내 답
조심 칸 사이가 70이니 첫째와 넷째의 차도 70으로 보기 쉽습니다. 세 번 뛰었으므로 210입니다.
풀이 과정
전략 패턴 찾기 — 사슬은 70씩 더하는 반복 규칙이므로, 한 칸만 정확히 알아내면 70씩 더하거나 빼서 다른 칸을 모두 구할 수 있습니다. 첫째 칸(15□□)과 넷째 칸(1□53)은 세 칸 떨어져 있으므로, 주어진 숫자를 맞춰 보면 첫째 칸을 확정할 수 있고 나머지는 규칙으로 채워집니다.
1STEP 1
규칙으로 첫째 칸과 넷째 칸 잇기
넷째 칸은 세 번 뛴 자리라 첫째 칸보다 210만큼 큽니다.
70 + 70 + 70 = 210
같은 수만큼 계속 뛰어 세는 것은 5씩, 10씩 세는 것처럼 매번 그 수를 더하는 것과 같습니다.
2.NBT.A.2Look For A Pattern같은 양만큼 세 번 뛰면 1번 상자가 4번 상자에 닿으므로, 둘 사이의 차는 그 뜀 세 번분이다.
왜?
모든 상자는 앞 상자에 같은 크기의 뜀을 더한 것이므로, 어느 상자든 앞 상자에서 그 뜀을 되풀이해 닿을 수 있다.
🧱일정한 간격이면 어느 항이든 닿는다목록이 매번 같은 양만큼 커지면 어떤 항이든 처음 값에 그 간격을 반복해 더한 것이므로, 중간 항을 다 적을 필요가 없다.
왜?
같은 크기의 뜀 세 번은 그 뜀이 든 같은 묶음 세 개이며, 그것이 3을 곱해 세는 것이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
2STEP 2
일·십의 자리를 맞춰 첫째 칸 찾기
210을 더해도 일의 자리는 그대로여서 첫째 칸은 1543입니다.
1543 + 210 = 1753
210은 2백과 1십이므로, 더해도 일의 자리는 변하지 않고 십의 자리만 1 커집니다. 그래서 빠진 숫자를 거꾸로 읽어 낼 수 있습니다.
2.NBT.B.7Guess And Check3STEP 3
70씩 뛰어 세어 모든 칸 채우기
거기서 70씩 뛰면 1543, 1613, 1683, 1753, 1823, 1893입니다.
1543 → 1613 → 1683 → 1753 → 1823 → 1893
십의 자리가 9를 넘으려 할 때마다 70을 더하면 다음 백의 자리로 넘어갑니다. 그래서 1543은 1613으로, 1683은 1753으로 뛰어오릅니다.
2.NBT.B.7Look For A Pattern정답
1543, 1613, 1683, 1753, 1823, 1893
여섯 개의 수는 모두 1500과 1900 사이이고 맨 앞이 1이며, 이웃한 수의 차가 정확히 70입니다(1613-1543=70, 1683-1613=70 …). 그러므로 일정한 간격으로 커지는 것이 예상과 맞습니다.
핵심 정리
뛰는 크기를 알면, 확실히 아는 수 하나가 사슬 전체를 풀어 줘요 - 70씩 계속 더하기만 하면 돼요!
- 규칙으로 첫째 칸과 넷째 칸 잇기
- 일·십의 자리를 맞춰 첫째 칸 찾기
- 70씩 뛰어 세어 모든 칸 채우기
이어서 풀어볼까요