문제
조건에 맞는 수 찾기
동그라미 ●, 네모 ■, 세모 ▲가 각각 1부터 9까지의 서로 다른 수를 나타냅니다. 세 식이 주어집니다. 각 모양이 나타내는 수를 구합니다.
사고력 · 초2-2 규칙과 약속
내 답
조심 식 하나에서 바로 값을 읽으려 하면 후보가 여럿입니다. 두 식을 함께 써야 한 모양이 정해집니다.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 세 모양을 한꺼번에 추측하지 말고, 덧셈·뺄셈 식 두 개를 비교해 먼저 한 모양을 확정한 뒤, 그것을 이용해 나머지를 모양 하나씩 구하는 쉬운 단계로 쪼개고 마지막에 곱셈 식으로 마무리합니다.
1STEP 1
두 식을 비교해 네모 구하기
두 식을 겹쳐 한 모양을 지우면 ■ = 2가 나옵니다.
(● + ■ - ▲) - (● - ■ - ▲) = 4 - 0 → 2 ■ = 4 → ■ = 2
두 식을 나란히 놓아 똑같은 부분을 지우면 네모만 따로 남습니다.
1.OA.D.8Identify Subproblems처음 두 식을 나란히 놓으면 겹치는 부분이 서로 지워지고 네모만 홀로 남는다.
왜?
참인 등식의 양쪽에서 같은 양을 덜어내도 여전히 참이므로, 공통된 부분은 그냥 지워도 된다.
🧱양쪽에 똑같이 하면 등식은 유지된다저울은 양쪽 접시에서 같은 양을 덜어내거나 같은 양을 올려도 수평을 유지한다.
왜?
각 변은 조각들을 더한 것이므로, 공통 조각이 사라진 뒤 남는 것은 서로 다른 조각들뿐이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
2STEP 2
동그라미와 세모의 관계 찾기
그 값을 넣으면 ● = ▲ + 2임을 알 수 있습니다.
● - 2 - ▲ = 0 → ● = ▲ + 2
네모를 알아내면 한 식을 '동그라미 = 세모 + 2' 라는 간단한 관계로 바꿀 수 있습니다.
1.OA.D.8Identify Subproblems3STEP 3
곱셈 식으로 세모와 동그라미 구하기
곱이 24가 되는 짝을 찾으면 ▲ = 4, ● = 6입니다.
● × ▲ × 2 = 48 → ● × ▲ = 24, ▲=4, ●=6: 6 × 4 = 24
차이가 2이면서 곱이 24인 두 수만 찾으면 되는데, 한 자리 수 중에서는 6과 4뿐입니다.
3.OA.A.4Guess And Check정답
● = 6, ■ = 2, ▲ = 4
세 식을 모두 확인합니다. 6 + 2 − 4 = 4 ✓, 6 − 2 − 4 = 0 ✓, 6 × 4 × 2 = 48 ✓. 세 값 6, 2, 4 는 조건대로 모두 서로 다른 한 자리 수입니다.
핵심 정리
두 식을 겹쳐 같은 부분을 지우면 한 모양이 단번에 나오고, 나머지는 알고 있는 곱셈구구 확인으로 풀려요!
- 두 식을 비교해 네모 구하기
- 동그라미와 세모의 관계 찾기
- 곱셈 식으로 세모와 동그라미 구하기
이어서 풀어볼까요