문제
연역표
상민, 진우, 영호가 1반, 2반, 3반에 한 명씩 서로 다른 반에 있습니다. 세 사람의 말은 모두 참입니다. 진우는 1반이 아니고, 영호는 진우가 3반이 아니라 하고, 상민은 3반이 아니라 합니다. 영호가 몇 반인지 구합니다.
사고력 · 초2-2 표를 이용한 문제 해결
내 답
조심 영호를 직접 말하는 단서가 없어 막막해 보이지만, 두 사람이 정해지면 영호는 남은 반으로 저절로 정해집니다.
풀이 과정
전략 격자 논리표 — 세 사람과 세 반을 짝짓는 '누가 몇 반인가' 문제이므로 사람-반 표를 만들어 단서가 막는 칸마다 X를 칩니다. 불가능한 칸을 지우면 사람마다 반이 하나씩 남아 영호의 반이 정해집니다.
1STEP 1
진우의 반을 먼저 확정하기
진우는 1반도 3반도 아니라 2반입니다.
진우 ≠ 1, 진우 ≠ 3 → 진우 = 2
세 반 중 두 반이 안 된다면, 남은 한 반이 바로 그 사람의 반입니다.
2.OA.A.1Eliminate Possibilities미아가 세 방 가운데 둘에 들어갈 수 없으므로, 남은 한 방이 미아의 방일 수밖에 없다.
왜?
미아는 어느 방엔가 있고 셋 중 둘이 지워졌으므로, 아직 남아 있는 후보는 하나뿐이다.
🧱나머지를 지우면 남은 하나가 정해진다하나만 남기고 모든 가능성이 지워졌다면 남은 것이 답일 수밖에 없다 — 더 확인할 필요가 없다.
왜?
세 사람이 한 명씩 세 방을 채우므로, 한 사람의 방이 정해지면 그 방은 다른 모두에게서 사라진다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
2STEP 2
상민의 반 정하기
상민은 3반이 아니고 2반은 찼으니 1반입니다.
상민 ≠ 3, 2반 = 진우 → 상민 = 1
한 반이 채워지면 남은 사람들의 선택지가 줄어드는 것이, 표의 칸을 하나씩 채워 가는 것과 같습니다.
2.OA.A.1Introduce A Variable3STEP 3
영호는 남은 반
남은 자리가 하나뿐이라 영호는 3반입니다.
1반 = 상민, 2반 = 진우 → 영호 = 3
세 사람이 세 반을 채우므로 마지막 사람은 비어 있는 한 반을 그대로 가집니다.
2.OA.B.2Introduce A Variable정답
3반
상민=1반, 진우=2반, 영호=3반에 세 단서를 맞춰 봅니다. 상민은 3반이 아님(참), 진우는 1반이 아님(참), 진우는 3반이 아님(참). 세 반이 모두 다르고 모든 말이 참이므로 답이 모순 없이 맞습니다.
핵심 정리
될 수 없는 것을 지워 나가면 남는 것이 답이에요 - 표는 그걸 도와줄 뿐이랍니다!
- 진우의 반을 먼저 확정하기
- 상민의 반 정하기
- 영호는 남은 반
이어서 풀어볼까요