문제
조건과 표
표에 1~6학년 학생 수가 들어가고 1학년 3명, 4학년 6명, 합계 33명이 주어져 있습니다. 2학년은 4학년보다 1명 적고 5학년은 1명 많습니다. 1학년이 가장 적고 6학년이 가장 많아야 합니다. 비어 있는 2·3·5·6학년을 채웁니다.
사고력 · 초2-2 표와 그래프
내 답
조심 합이 12인 짝이면 다 되는 것 같지만, 3학년이 3이면 1학년과 같아져 '1학년이 가장 적음'이 깨집니다.
풀이 과정
전략 추측하고 확인하기 — 두 조건이 2학년과 5학년을 4학년으로부터 바로 정해 줍니다. 그러면 3학년과 6학년만 남고, 그 둘의 합은 합계에서 거꾸로 빼어 구합니다. 합이 정해지면 가능한 (3학년, 6학년) 짝을 몇 개만 추측해 보고, 1학년이 가장 적고 6학년이 가장 많은 짝을 골라냅니다.
1STEP 1
4학년으로부터 2학년과 5학년 채우기
4학년 6에서 2학년 5, 5학년 7이 바로 나옵니다.
6 - 1 = 5, 6 + 1 = 7
이 두 칸은 '1 많고 1 적은' 관계로 곧장 정해지므로 따로 찾을 필요가 없습니다.
2.OA.B.2Guess And Check2STEP 2
합계에서 거꾸로 풀어 3학년 + 6학년 구하기
아는 네 수의 합 21을 33에서 빼면 남은 둘의 합은 12입니다.
3 + 5 + 6 + 7 = 21, 33 - 21 = 12
전체에서 아는 부분을 빼면 남은 두 학년이 합해서 몇 명인지 정확히 알 수 있습니다.
2.OA.A.1Work Backwards합계에서 이미 아는 학년들을 덜어내면 3학년과 6학년이 나누어 가지는 인원만 정확히 남는다.
왜?
학생마다 정확히 한 학년에 속하므로, 여섯 학년의 인원을 더하면 빠짐도 겹침도 없이 합계가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
전체와 여섯 부분 중 넷을 알 때 빼면 남은 두 부분의 합이 돌아온다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
3STEP 3
(3학년, 6학년) 짝을 추측하고 확인하기
6학년은 8 이상, 3학년은 4 이상이라 3학년 4, 6학년 8뿐입니다.
4 + 8 = 12
12를 두 학년으로 가르는 방법은 몇 가지뿐이고, '가장 적음 = 1학년, 가장 많음 = 6학년' 조건에 맞춰 보면 단 하나의 표만 남습니다.
2.MD.D.10Guess And Check정답
2학년 5, 3학년 4, 5학년 7, 6학년 8
완성한 줄을 더하면 3 + 5 + 4 + 6 + 7 + 8 = 33으로 주어진 합계와 같습니다. 1학년(3)이 가장 작고 6학년(8)이 가장 크며, 2학년(5)은 4학년(6)보다 1 적고 5학년(7)은 1 많아 모든 조건이 맞습니다.
핵심 정리
조건이 주는 칸을 먼저 채우고, 합계에서 빼서 남은 양을 구한 뒤, 몇 안 되는 가르기를 '가장 적음'과 '가장 많음'에 견주어 보세요 — 맞는 표는 단 하나랍니다!
- 4학년으로부터 2학년과 5학년 채우기
- 합계에서 거꾸로 풀어 3학년 + 6학년 구하기
- (3학년, 6학년) 짝을 추측하고 확인하기
이어서 풀어볼까요