문제
어떤 수를 구하는 문장제
어떤 수에 대한 수수께끼 두 개입니다. (1) 40에서 어떤 수를 뺀 값이 32에 어떤 수를 더한 값과 같습니다. 어떤 수를 구합니다. (2) 65에 어떤 수를 더한 값이 65에서 같은 수를 뺀 값보다 18만큼 큽니다. 어떤 수를 구합니다.
사고력 · 초2-1 덧셈·뺄셈 문장제
내 답
조심 간격 8이나 18을 그대로 답으로 쓰기 쉽습니다. 어떤 수는 양쪽에서 한 번씩 쓰이므로 간격의 절반입니다.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 두 문제 모두 두 결과가 같거나 일정한 양만큼 차이 나는 상황이다. 두 양을 수직선에 그리면 그 차이가 보이고, 거꾸로 생각하면 어떤 수가 양쪽을 얼마씩 움직였는지 알 수 있다. 어떤 수가 양쪽 식을 같은 만큼씩 움직이므로 차이는 오직 어떤 수로만 만들어진다.
1STEP 1
(1) 두 값을 수직선에 그리기
40에서 왼쪽으로, 32에서 오른쪽으로 같은 만큼 가면 같은 점에서 만납니다.
40 - □ = 32 + □
등호는 양쪽이 똑같은 값에 닿는다는 뜻이므로, 40에서 내려가도 32에서 올라가도 같은 점에 도착한다.
1.OA.D.7Draw A Diagram2STEP 2
(1) 8의 간격에서 거꾸로 풀기
40과 32의 간격 8을 양쪽에서 좁히니 어떤 수가 두 번 들어가 8 ÷ 2 = 4입니다.
40 - 32 = 8, 8 ÷ 2 = 4
8의 간격을 내려가는 걸음과 올라가는 걸음에 똑같이 나누는 것은 똑같이 나누기이므로 각각 4가 된다.
2.OA.A.1Work Backwards3STEP 3
(1) 답 확인하기
확인해요. 40 − 4와 32 + 4가 모두 36으로 같습니다.
40 - 4 = 36 = 32 + 4
답을 다시 넣어 보는 것이 수수께끼가 들어맞는지 확인하는 가장 확실한 방법이다.
2.OA.A.1Guess And Check4STEP 4
(2) 65에서 만든 두 값 그리기
65를 가운데 두고 양쪽으로 어떤 수만큼 떨어진 두 점이 생깁니다.
(65 + □) - (65 - □) = 18
65에 같은 수를 더하고 빼면 65의 양옆에 똑같은 거리만큼 떨어진 두 점이 생긴다.
1.OA.D.7Draw A Diagram5STEP 5
(2) 18의 간격에서 거꾸로 풀기
두 점 사이 18은 어떤 수를 두 번 센 것이라 18 ÷ 2 = 9입니다.
18 ÷ 2 = 9
가운데에서 양쪽으로 같은 거리에 있는 두 점 사이의 전체 간격은 그 거리의 두 배이다.
2.OA.A.1Work Backwards두 결과가 65의 양쪽으로 같은 거리에 있으므로, 둘 사이의 18은 그 거리의 두 배다.
왜?
같은 수를 더하고 빼는 것은 65에서 반대 방향으로 같은 양만큼 밀어내므로, 65는 두 결과의 정확히 한가운데에 놓인다.
🧱평균은 전체를 고르게 나눈 값평균은 전체를 개수로 나눈 것이므로 전체는 평균 곱하기 개수이며, 그 높이보다 위에 있는 것들이 내어주는 양은 아래에 있는 것들이 필요한 양과 정확히 같다.
왜?
전체 간격은 내려간 걸음과 올라간 걸음을 이어 붙인 것이고 두 걸음이 같으므로, 간격은 한 걸음의 두 배다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
6STEP 6
(2) 답 확인하기
확인해요. 65 + 9 = 74, 65 − 9 = 56이고 차가 18입니다.
74 - 56 = 18
두 값을 확인하면 18의 차이가 맞음을 알 수 있으므로 9가 옳다.
2.OA.A.1Guess And Check정답
(1) 4; (2) 9
두 답 모두 작은 자연수이고 모든 뺄셈이 음수가 되지 않는다(40-4, 65-9 모두 가능). 확인이 정확히 맞는다: (1)은 36=36, (2)는 차가 18이다.
핵심 정리
두 값 사이의 간격을 찾아 반으로 나누세요. 어떤 수가 양쪽을 똑같이 움직였으니, 간격의 반이 바로 그 수랍니다!
- (1) 두 값을 수직선에 그리기
- (1) 8의 간격에서 거꾸로 풀기
- (1) 답 확인하기
- (2) 65에서 만든 두 값 그리기
- (2) 18의 간격에서 거꾸로 풀기
- (2) 답 확인하기
이어서 풀어볼까요