심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
알 수 있는 것부터 차례로 구하여 막대로 나타낸다.
막대그래프가 두 마을의 인구를 비교합니다. (가) 마을은 100명입니다. (나) 마을은 (가) 마을 인구의 절반보다 3명 더 많습니다. (나) 마을의 막대를 그릴 수 있도록 (나) 마을의 인구를 구합니다.
측정·데이터연산
내 답
명인가요?
조심 먼저 3을 더한 뒤 절반을 구하는 실수를 하기 쉬워요(51.5가 나옴) — 반드시 (가) 마을의 절반을 먼저 구한 뒤 3을 더해야 해요.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — '(가) 마을의 절반보다 3명 더 많다'라는 표현은 순서가 있는 두 개의 작은 문제로 나뉩니다. 먼저 100의 절반을 구하고, 그다음 3을 더합니다. 순서가 중요하므로 값을 한 단계씩 만들어 갑니다.
1STEP 1
(가) 마을의 절반 구하기
(가) 마을은 100명이므로, 먼저 100의 절반을 구합니다.
100 ÷ 2 = 50
어떤 수의 절반은 그 수를 똑같이 둘로 나눈 것입니다.
4.OA.A.3Identify SubproblemsA 마을 인구 100의 절반은 50이다.
왜?
100을 절반으로 나눈다는 것은 100 안에 꼭 두 번 들어가는 수를 찾는 것이다.
왜?
똑같은 두 절반은 남거나 모자람 없이 다시 합쳐져 100이 되어야 한다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
어떤 수를 두 배 하면 100이 되는지 묻는 것은 두 배 하기를 되돌리는 것이고, 2로 나누기가 바로 2 곱하기를 되돌리는 연산이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
그 수는 50이다. 50은 10이 다섯 개이고, 10 다섯 개짜리 묶음 두 개가 100을 이루는 10 열 개가 되기 때문이다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
3명 더 더하기
(나) 마을은 그 절반보다 3명 더 많으므로, 50에 3을 더합니다.
50 + 3 = 53
'3명 더 많다'는 것은 앞의 결과에 3을 더한다는 뜻입니다.
4.OA.A.3Identify Subproblems3STEP 3
막대 그리기
(나) 마을의 막대는 53까지 올라가, 50 눈금보다 조금 위·100 눈금보다 한참 아래에 닿습니다.
50 ＜ 53 ＜ 100
같은 눈금에서 53이라는 값은 50 눈금을 갓 지난 자리에 놓입니다.
3.MD.B.3Identify Subproblems정답
53 명
50 + 3 = 53
53은 100의 절반을 갓 넘긴 값으로 '절반보다 조금 많다'에 알맞고, 50과 100 눈금 사이에 머무르므로 막대 높이가 타당합니다.
핵심 정리
이 문제는 4학년 '순서대로 하기' 사고만 있으면 됩니다. 먼저 절반을 구하고, 그다음 3을 더하세요!
- (가) 마을의 절반 구하기
- 3명 더 더하기
- 막대 그리기
다음은 어디로?
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