심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
먼저 구할 수 있는 것부터 차례대로 구한다.
나미는 한 시간에 1.9 km를 걷습니다. 영호가 걸은 거리는 나미의 0.7배에서 0.2 km를 뺀 만큼이고, 재우가 걸은 거리는 영호의 1.8배입니다. 한 시간 동안 가장 많이 걸은 사람을 찾습니다.
자릿값
내 답
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 각 거리가 바로 앞 사람의 거리로부터 만들어지므로, 문제를 작은 단계들의 사슬로 나눕니다. 먼저 영호(나미로부터), 다음에 재우(영호로부터)를 구하고 마지막에 비교합니다. km 단위를 계속 따라가면 모든 곱셈과 뺄셈이 어긋나지 않게 맞춰집니다.
1STEP 1
영호가 걸은 거리 구하기
영호는 나미의 1.9 km의 0.7배보다 0.2 km 덜 걸었습니다. 먼저 0.7과 1.9를 곱한 뒤 0.2를 뺍니다.
0.7 × 1.9 = 1.33, 1.33 - 0.2 = 1.13
'0.7배보다 ~ 덜'이라는 말이 알려 주는 대로 '곱한 다음 빼기' 순서로 문장을 쪼개면 어려운 문장이 쉬워집니다.
5.NBT.B.7Identify Subproblems에반이 걸은 거리는 나미의 10분의 7에서 0.2 km를 덜어낸 것이다.
왜?
나미의 1.9 km의 0.7을 잡는다는 것은 그 거리를 똑같이 열로 나눠 일곱을 갖는다는 뜻이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
0.2 km는 에반이 그 양보다 얼마나 덜 걸었는지를 말하므로, 나미의 거리가 아니라 10분의 7만큼에서 덜어낸다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
2STEP 2
재우가 걸은 거리 구하기
재우는 영호의 1.13 km의 1.8배만큼 걸었으므로 1.8과 1.13을 곱합니다.
1.8 × 1.13 = 2.034
영호의 거리를 이미 알았으니 재우의 거리는 단순한 소수의 곱셈이 됩니다.
5.NBT.B.7Identify Subproblems3STEP 3
세 사람의 거리 비교하기
세 거리를 km 단위로 나란히 놓고 비교합니다. 나미 1.9, 영호 1.13, 재우 2.034이므로 가장 큰 것은 재우입니다.
2.034 ＞ 1.9 ＞ 1.13
모든 거리가 같은 단위(km)이므로 수만 바로 비교하면 누가 가장 많이 걸었는지 알 수 있습니다.
5.NBT.B.7Analyze The Units정답
재우 (2.034 km)
모든 답이 km 단위입니다. 영호(1.13)는 나미(1.9)보다 작아 '0.7배보다 덜'에 들어맞고, 재우는 영호의 1.8배로 거의 두 배이므로 약 2 km로 가장 큰 것이 자연스럽습니다.
핵심 정리
각 답이 앞의 답에 따라 달라질 때는 차례대로 한 단계씩 풀면 됩니다.
- 영호가 걸은 거리 구하기
- 재우가 걸은 거리 구하기
- 세 사람의 거리 비교하기
다음은 어디로?
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