심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
눈금은 자료의 가장 큰 값까지 나타낼 수 있어야 한다.
좋아하는 꽃을 조사한 표에 장미, 튤립(18명), 백합(10명), 국화(14명)의 학생 수가 있고 합계는 64명입니다. 먼저 빠진 장미의 학생 수를 구하고, 막대그래프에서 세로 눈금 한 칸이 2명을 나타낼 때 세로 눈금이 적어도 몇 칸 필요한지 구합니다.
측정·데이터
내 답
칸인가요?
조심 눈금이 합계(64)까지 나타낼 필요는 없어요 — 가장 큰 한 항목(장미, 22)까지만 나타내면 돼요.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 이 문제는 두 단계로 나뉩니다. 먼저 합계에서 빠진 값을 구하는 뺄셈 문제를 풀고, 그다음 '한 칸당 학생 수'라는 단위를 이용해 가장 큰 값을 눈금 칸 수로 바꿉니다.
1STEP 1
장미의 학생 수 구하기
합계에서 이미 아는 세 종류의 학생 수를 빼면 장미를 좋아하는 학생 수가 나옵니다.
64 - (18 + 10 + 14) = 64 - 42 = 22
합계는 부분들의 합이므로, 빠진 부분은 합계에서 아는 부분을 뺀 값입니다.
3.MD.B.3Identify Subproblems장미를 좋아하는 학생 수는 전체 64명에서 이미 아는 세 값을 뺀 것으로, 22가 된다.
왜?
네 가지 꽃의 수는 전체 64명을 이루는 부분들이므로, 네 수를 모두 더하면 64가 되어야 한다.
왜?
학생마다 좋아하는 꽃을 하나씩만 고르므로 네 무리가 겹침 없이 모두를 한 번씩 덮어, 다시 더하면 전체가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
전체와 나머지 부분을 모두 알 때, 아는 부분을 전체에서 빼면 아직 모르는 한 부분만 남는다.
왜?
전체에서 아는 값들을 덜어내는 것은 부분을 합쳤던 덧셈을 되돌리는 것이므로, 뺄셈이 장미 수를 되찾아 준다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
가장 큰 값 찾기
네 값 중 가장 큰 값은 22(장미)이므로 세로 눈금은 적어도 22명까지 나타내야 합니다.
max(22, 18, 10, 14) = 22
가장 높은 막대가 세로 눈금이 얼마나 높아야 하는지를 정합니다.
3.MD.B.3Identify Subproblems3STEP 3
학생 수를 눈금 칸 수로 바꾸기
눈금 한 칸은 2명을 나타내므로, 가장 큰 값을 2로 나누면 필요한 칸 수가 나옵니다.
22 ÷ 2 = 11
한 칸이 2명이라면 22명은 정확히 11칸을 채웁니다.
3.MD.B.3Analyze The Units정답
11 칸
22 ÷ 2 = 11
한 칸당 2명인 눈금 11칸은 22명까지 나타내어 가장 큰 값과 정확히 일치하고, 22는 다른 모든 값보다 크므로 11칸이 모두를 담는 가장 작은 눈금입니다.
핵심 정리
이 문제는 3학년 막대그래프 감각만 있으면 됩니다. 가장 큰 값을 찾고, 한 칸이 2명인 칸을 세어 보세요!
- 장미의 학생 수 구하기
- 가장 큰 값 찾기
- 학생 수를 눈금 칸 수로 바꾸기
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