심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
어느 공장의 액자 생산량을 조사하여 나타낸 꺾은선그래프입니다. 이 공장의 7월의 액자 생산량은 6월의 액자 생산량보다 개 더 많고, 7월과 8월의 액자 생산량의 합은 개입니다. 꺾은선그래프를 완성하시오.
(그림) 제목이 "액자 생산량"인 꺾은선그래프. 가로축은 생산량을 조사한 월로 월, 월, 월, 월, 월을 나타내고, 세로축은 생산량(개)으로 큰 눈금이 , , , , 이고 작은 눈금 한 칸의 크기는 개입니다. 월은 개, 월은 개, 월은 개에 점이 찍혀 꺾은선으로 이어져 있고, 월과 월의 점은 아직 찍혀 있지 않습니다.
7월은 6월보다 80개 많고 6월은 180개이므로 7월 = 180 + 80 = 260개입니다.
이미 아는 값(6월)에서 출발해 주어진 만큼 더합니다.
4.OA.A.3Identify Subproblems7월과 8월을 합하면 640개이므로 8월 = 640 - 260 = 380개입니다.
전체와 한 부분을 알면 빼서 나머지 부분을 되찾을 수 있습니다.
4.OA.A.3Work Backwards7월과 8월을 합친 640에서 7월의 개수를 빼면 8월에 만든 액자 수가 남는다.
640이라는 합계는 7월의 액자와 8월의 액자를 더한 것이라서, 이 두 달은 그 전체를 이루는 부분들이다.
640에는 빠진 달도 두 번 센 달도 없이 7월과 8월만 들어가므로, 두 달의 개수를 다시 더하면 정확히 그 합계가 된다.
합계에서 7월의 개수를 도로 빼면 두 달을 합쳤던 덧셈을 거꾸로 되돌리는 것이라, 남는 것은 더해졌지만 빼지 않은 개수 — 바로 8월의 개수다.
뺄셈은 덧셈을 되돌리므로, 더했던 양을 빼내면 빼지 않은 양이 정확히 그대로 남는다.
그래프에서(한 칸 = 20개) 7월 260은 200에서 3칸 위, 8월 380은 300에서 4칸 위에 찍고 순서대로 잇습니다.
수를 칸 수로 바꾸면 각 점을 정확하게 찍을 수 있습니다.
5.MD.B.2Identify Subproblems알 수 있는 것부터 먼저 구하고, 그다음 합을 이용해 나머지를 구한 다음 점을 찍기만 하면 돼요!
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같은 골격을 나중에 AMC에서는 이렇게 부릅니다: Branching State Enumeration, Lattice / Grid Pattern from Small Cases, Small-Domain Constrained Search. 왜 같은 골격이 반복되는지 →