심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
단위량의 몇 배인지 구한다.
한 시간에 864 km를 일정한 빠르기로 가는 비행기가 있습니다. 이 비행기가 4시간 30분 동안 가는 거리를 구합니다.
연산자릿값
내 답
km인가요?
조심 30분을 소수점 뒤에 그대로 붙여 4.3시간으로 쓰면 안 돼요 — 30분은 반 시간이므로 4.5시간이에요.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 거리는 빠르기 문제입니다. 시간당 km에 시간 수를 곱하면 km가 나옵니다. '한 시간에 가는 km'를 단위량으로 살피고 30분을 반 시간으로 보면, 비행을 4시간과 반 시간으로 쪼갤 수 있습니다.
1STEP 1
4시간 동안 간 거리
한 시간마다 864 km씩 늘어나므로, 4시간이면 864 × 4 = 3456 km를 갑니다.
864 × 4 = 3456 km
같은 4시간은 한 시간 거리를 4배 하는 것일 뿐입니다.
4.NBT.B.5Identify Subproblems4시간 동안 비행기는 864 x 4 = 3456 km를 간다.
왜?
속도가 변하지 않으므로 4시간의 매 시간이 똑같은 864 km씩 더해지고, 864가 든 같은 묶음 4개를 합치는 것이 바로 864 x 4가 세는 것이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
864 x 4를 구하려면 864를 800 + 60 + 4로 나누고 각 부분을 4번씩 취해 3200 + 240 + 16 = 3456으로 조각을 더하면 된다.
왜?
(800 + 60 + 4)를 4개 취하는 것은 800을 4개, 60을 4개, 4를 4개 취한 것과 같으므로 곱하기 전에 묶음을 나눌 수 있다.
🧱분배법칙(b와 c)를 a묶음 만든 것은 b를 a묶음, c를 a묶음 만든 것과 같다 — 묶음을 나눌 수 있다.
왜?
864의 8, 6, 4는 각 숫자가 아래 자리보다 한 자리씩 높은 곳에 있어 800, 60, 4의 값을 가지므로 3200 + 240 + 16을 더하면 전체 수가 다시 만들어진다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
추가 30분 동안 간 거리
30분은 반 시간이므로 비행기는 864 km의 절반인 864 ÷ 2 = 432 km를 갑니다.
864 ÷ 2 = 432 km
반 시간이면 시간당 거리의 절반 — 간단한 반으로 나누기입니다.
4.OA.A.2Analyze The Units3STEP 3
두 부분을 더하기
전체 거리는 4시간 부분과 반 시간 부분의 합입니다. 3456 + 432 = 3888 km입니다.
3456 + 432 = 3888 km
정시간 거리와 반 시간 거리를 더하면 전체 비행 거리가 됩니다.
4.OA.A.3Identify Subproblems정답
3888 km
3456 + 432 = 3888
4.5시간이면 거리는 4 × 864 = 3456보다 조금 크고 5 × 864 = 4320보다 작아야 합니다. 답 3888은 그 사이에 있어 4.5시간에 알맞습니다. 단위는 내내 km로 유지됩니다.
핵심 정리
4학년 곱셈과 반으로 나누기만 있으면 돼요. 같은 빠르기로 꽉 찬 4시간에 반 시간을 더하면 됩니다!
- 4시간 동안 간 거리
- 추가 30분 동안 간 거리
- 두 부분을 더하기
다음은 어디로?
한 단계 아래에서 다지기추천
가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.
같은 골격을 나중에 AMC에서는 이렇게 부릅니다: Arithmetic Expression Decomposition, Meeting Time with Piecewise Rates. 왜 같은 골격이 반복되는지 →