심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
1 단위의 양을 구한다.
문구점에서는 구슬 24개를 840원에 팔고, 슈퍼마켓에서는 구슬 16개를 480원에 팝니다. 구슬 한 개의 값을 비교하여 어느 곳이 더 싸게 파는지 구합니다.
자릿값연산
내 답
조심 전체 가격(480원과 840원)을 그대로 비교하면 안 돼요 — 묶음 크기가 다르니, 구슬 한 개의 값으로 비교해야 해요.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 묶음 크기가 서로 다른 것을 공정하게 비교하려면 각각을 같은 단위 — 구슬 한 개의 값(개당 원) — 으로 줄여야 합니다. 전체 값을 개수로 나누고, 개당 값이 더 작은 곳이 이깁니다.
1STEP 1
문구점의 구슬 한 개 값
전체 값을 구슬 수로 나눕니다. 840 ÷ 24 = 35원으로 구슬 한 개는 35원입니다.
840 ÷ 24 = 35
전체 값을 구슬 24개에 똑같이 나누면 한 개의 값이 나옵니다.
4.NBT.B.6Analyze The Units공예점의 총액 을 구슬 개로 나누면 구슬 한 개의 값 가 나온다.
왜?
이라는 총액은 구슬 개 각각의 값을 합친 것일 뿐인데, 묶음의 값이 겹침도 빈틈도 없이 바로 그 개의 값으로 이루어져 있기 때문이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
구슬마다 값이 같으므로 총액은 그 한 개의 값을 똑같이 번 취한 것이고, 로 나누면 한 개의 값을 도로 꺼낼 수 있다.
왜?
같은 값의 구슬 개는 그 값의 같은 묶음 개이고, 이것이 바로 그 값에 를 곱한다는 뜻이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
같은 값 개가 곱해져 총액이 되므로, 총액을 로 나누면 그 곱셈을 거꾸로 되돌려 한 개의 값에 도달한다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
슈퍼마켓의 구슬 한 개 값
전체 값을 구슬 수로 나눕니다. 480 ÷ 16 = 30원으로 구슬 한 개는 30원입니다.
480 ÷ 16 = 30
같은 한 개당 값 개념을 슈퍼마켓 묶음에 적용한 것입니다.
4.NBT.B.6Analyze The Units3STEP 3
한 개당 값 비교하기
구슬 한 개당 35원과 30원을 비교합니다. 30원이 35원보다 작으므로 슈퍼마켓이 구슬을 더 싸게 팝니다.
둘 다 구슬 한 개 기준으로 맞추면, 더 작은 수가 더 좋은 가격입니다.
4.OA.A.2Identify Subproblems정답
슈퍼마켓 (구슬 한 개당 30원으로, 문구점의 35원보다 쌉니다).
같은 개수로 맞바꾸어 확인합니다. 구슬 48개는 문구점에서 2 × 840 = 1680원, 슈퍼마켓에서 3 × 480 = 1440원이므로 슈퍼마켓이 더 싸고, 한 개당 값 결과와 일치합니다.
핵심 정리
4학년 나눗셈만 있으면 돼요. 각 가게에서 구슬 한 개의 값을 구하면, 더 작은 쪽이 더 좋은 가격이에요!
- 문구점의 구슬 한 개 값
- 슈퍼마켓의 구슬 한 개 값
- 한 개당 값 비교하기
다음은 어디로?
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