문제
두 수의 차가 작을수록 가깝다.
○ 은 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자가 같은 세 자리 수입니다. 이 수를 475에 더했을 때 그 합이 600에 최대한 가까워지도록 하는 ○ 을 구해야 합니다.
자릿값연산
내 답
조심 125를 답으로 내기 쉽지만, 십의 자리(2)와 일의 자리(5)가 달라 ○ 의 조건에 맞지 않아요.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 목표인 600에서 거꾸로 풀어 봅니다. 이상적인 ○ 은 600 - 475 = 125 입니다. 그다음 십의 자리와 일의 자리가 같은, 125 근처의 수들을 추측하고 확인하여 어느 것이 600에 가장 가까운지 알아봅니다.
1STEP 1
이상적인 덧수 찾기
○ 은 600 - 475 = 125여야 하지만, 125는 십의 자리(2)와 일의 자리(5)가 달라 안 됩니다.
600 - 475 = 125
뺄셈으로 완벽한 덧수를 알아내면, 실제 답은 그 수에 가장 가까운 '조건에 맞는' 수가 됩니다.
3.NBT.A.2Work Backwards합 475 + (동그라미)가 정확히 600이 되려면 동그라미는 600 - 475 = 125여야 한다.
왜?
475에서 600까지 가려면 어떤 양을 더해야 하므로, 동그라미는 475와 600 사이의 빈 자리를 채우는 바로 그 양이다.
왜?
그 빈 자리를 채우는 양은 600에서 475를 빼서 구하는데, 빼기가 더하기를 되돌려 더해진 부분을 다시 돌려주기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
그 빼기를 실제로 하면 600 - 475 = 125가 되는데, 자리마다 차례로 계산하면서 윗자리 숫자가 작아 뺄 수 없는 곳에서는 큰 단위 하나를 아래 자리 열 개로 바꿔 주기 때문이다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
125 근처의 조건에 맞는 수 나열하기
125 근처에서 두 자리가 같은 수는 122와 133입니다. 각 합이 600에 얼마나 가까운지 확인합니다.
475 + 122 = 597, 475 + 133 = 608
조건에 맞는 수가 125의 양쪽에 두어 개뿐이므로 둘 다 확인하면 충분합니다.
3.NBT.A.2Guess And Check3STEP 3
차이 비교하기
597은 600에서 3, 608은 8만큼 떨어져 있으니 122일 때 합이 가장 가깝습니다.
가장 가까운 합은 목표와의 거리가 가장 작은 것이므로, 차이가 더 작은 쪽을 고릅니다.
3.OA.D.8Guess And Check정답
122
122는 십의 자리와 일의 자리 숫자가 모두 2로 같고, 475 + 122 = 597 로 600보다 딱 3 작습니다. 가까운 다른 후보인 133은 608(8만큼 차이)로 넘어가 버리므로, 122가 진짜로 가장 가깝습니다. 답이 합리적입니다.
핵심 정리
완벽한 수(125)를 먼저 겨냥하고, 거기에 가장 가까운 '같은 숫자' 수를 고르세요!
- 이상적인 덧수 찾기
- 125 근처의 조건에 맞는 수 나열하기
- 차이 비교하기
다음은 어디로?
한 단계 아래에서 다지기추천