문제
큰 수를 작은 수로 나누어야 몫이 커진다.
수 카드 5, 4, 1, 8, 2를 각각 한 번씩만 사용하여 (세 자리 수) ÷ (두 자리 수)를 만든다. 몫이 가장 커지도록 카드를 배열한 뒤, 실제로 나눗셈을 계산한다.
자릿값
내 답
조심 나눗셈을 마친 뒤 몫만 쓰고 멈추기 쉽지만, 문제는 나머지까지 답하라고 요구합니다.
풀이 과정
전략 추측하고 확인하기 — 나누어지는 수가 크고 나누는 수가 작을수록 몫은 커진다. 그러므로 남은 카드로 만들 수 있는 가장 작은 두 자리 수를 제수로, 가장 큰 세 자리 수를 피제수로 만든 뒤 나눗셈을 확인한다.
1STEP 1
나누는 수를 가장 작게 만들기
나누는 수가 작을수록 몫이 커진다. 가장 작은 두 수 1과 2로 만든 가장 작은 두 자리 수는 12이다.
가장 작은 제수 = 12
같은 양을 더 적은, 더 작은 묶음으로 나누면 한 묶음에 돌아가는 양이 커지듯이, 나누는 수가 작으면 몫이 올라간다.
4.NBT.B.6Guess And Check몫을 가능한 한 크게 하려면 나누는 수(제수)는 카드로 만들 수 있는 가장 작은 두 자리 수여야 하고, 그것은 12이다.
왜?
나누어지는 수가 고정되어 있을 때 제수가 작을수록 몫이 커지므로, 가장 좋은 제수는 만들 수 있는 가장 작은 수이다.
왜?
나눗셈은 제수 크기의 묶음이 나누어지는 수 안에 몇 번 들어가는지를 묻는데, 크기가 작은 묶음일수록 같은 양 안에 더 여러 번 들어간다.
왜?
몫 곱하기 제수는 다시 나누어지는 수를 만들므로, 나누어지는 수가 그대로일 때 제수가 작으면 몫은 커질 수밖에 없다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
곱은 그 크기의 같은 묶음이 그만큼 있는 것이므로, 같은 전체를 더 작은 묶음으로 채우려면 묶음이 더 많이 필요하다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
가장 작은 두 자리 수는 남은 카드 중 가장 작은 두 개인 1과 2를 쓰되 더 작은 숫자를 십의 자리에 놓아 12가 된다.
왜?
두 자리 수의 크기는 먼저 십의 자리가 정하는데, 그곳의 십 하나는 일 열 개에 해당하므로 십의 자리 숫자를 작게 두면 수 전체가 작게 유지된다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
나누어지는 수를 가장 크게 만들기
남은 카드는 8, 5, 4이다. 가장 큰 수를 백의 자리에 두면 가장 큰 세 자리 수인 854가 된다.
가장 큰 피제수 = 854
가장 큰 자릿값인 백의 자리에 가장 큰 수를 놓아야 수가 가장 커진다.
4.NBT.A.2Guess And Check3STEP 3
나눗셈 계산하기
854를 12로 나눈다. 12 × 71 = 852이므로 몫은 71이고 나머지는 2이다.
854 ÷ 12 = 71 나머지 2 (12 × 71 = 852, 854 - 852 = 2)
854 안에 12가 몇 번 들어가는지 찾으면, 71번이 852에 닿고 2가 남는다.
4.NBT.B.6Guess And Check정답
854 ÷ 12 = 71 나머지 2 (몫 71)
854 ÷ 12 = 71 나머지 2
다음으로 작은 제수 14와 비교해 보면 852 ÷ 14는 약 60으로 71보다 훨씬 작다. 12보다 큰 제수는 모두 몫을 낮추고, 854는 남은 카드로 만들 수 있는 가장 큰 피제수이므로 854 ÷ 12가 가장 큰 몫을 준다. 확인: 12 × 71 + 2 = 854.
핵심 정리
가장 큰 윗수를 가장 작은 아랫수로 나누면 답이 가장 커져요. 그다음은 그냥 나눗셈, 바로 4학년 때 배우는 내용이에요!
- 나누는 수를 가장 작게 만들기
- 나누어지는 수를 가장 크게 만들기
- 나눗셈 계산하기
다음은 어디로?
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