심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
■에 가장 가까운 수는 ●보다 클 수도, 작을 수도 있다.
수 카드 장을 한 번씩만 사용하여 에 가장 가까운 다섯 자리 수를 만들었습니다. 만든 다섯 자리 수를 반올림하여 백의 자리까지 나타내어 보시오.
수 카드: , , , ,
자릿값
내 답
풀이 과정
전략 추측하고 확인하기 — 30000은 3으로 시작하므로, 가장 가까운 수는 2로 시작하는 수(30000보다 작은 수 중 가장 큰 수) 아니면 3으로 시작하는 수(30000보다 크거나 같은 수 중 가장 작은 수)가 됩니다. 양쪽에서 가장 좋은 후보를 하나씩 만든 뒤, 두 차이를 비교하여 어느 쪽이 30000에 더 가까운지 확인합니다.
1STEP 1
30000보다 작은 가장 가까운 수 만들기
30000보다 작으려면 만의 자리가 2여야 하니, 나머지를 큰 것부터 놓아 29730을 만든다.
29730
천의 자리에 큰 수가 올수록 30000에 가까워지므로, 남은 수 중 큰 것부터 욕심껏 먼저 씁니다.
4.NBT.A.1Guess And Check2STEP 2
30000보다 크거나 같은 가장 가까운 수 만들기
30000 이상이려면 만의 자리가 3이니, 나머지를 작은 것부터 놓아 30279를 만든다.
30279
3 바로 뒤에 작은 수가 올수록 수가 낮게 유지되므로, 남은 수 중 작은 것부터 욕심껏 먼저 씁니다.
4.NBT.A.1Guess And Check3STEP 3
두 차이 비교하기
두 차이는 270과 279이므로 29730이 더 가깝다.
30000 - 29730 = 270 ＜ 30279 - 30000 = 279
가장 가깝다는 것은 차이가 가장 작다는 뜻이므로, 두 차이를 비교해 더 작은 쪽을 고르면 됩니다.
4.NBT.A.2Make A Systematic List29730이 30279보다 30000에 더 가깝다.
왜?
어떤 수가 30000에서 얼마나 떨어져 있는지는 거기까지 건너가야 하는 거리이고, 큰 수에서 작은 수를 빼면 바로 그 거리가 나온다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
두 거리를 같은 방식으로 쟀으므로, 거리가 짧은 쪽이 더 가까운 수다.
왜?
거리의 1은 수직선에서 한 걸음과 짝을 이루므로, 걸음이 적을수록 짧은 길이다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
4STEP 4
29730을 반올림하여 백의 자리까지 나타내기
십의 자리 3이 5보다 작으므로 29730은 29700으로 내림한다.
29730 → 29700
백의 자리까지 반올림할 때는 십의 자리만 보면 됩니다. 3은 절반인 5보다 작으므로 백의 자리는 그대로 유지됩니다.
3.NBT.A.1Guess And Check정답
29700
29730은 카드 2, 9, 7, 3, 0을 한 번씩 사용한 진짜 다섯 자리 수이고 30000보다 270 작습니다. 반면 위쪽에서 가장 좋은 수 30279는 30000보다 279 큽니다. 270 ＜ 279이므로 29730이 가장 가깝다는 것이 확인됩니다. 29730을 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 29700이 되는데, 29730은 29700과 29800 사이에 있고 29700에 더 가까우므로 타당합니다.
핵심 정리
기준 수에 가장 가까운 수는 그보다 작을 수도 있으니, '바로 아래에서 가장 큰 수'와 '바로 위에서 가장 작은 수'를 항상 둘 다 확인하세요.
- 30000보다 작은 가장 가까운 수 만들기
- 30000보다 크거나 같은 가장 가까운 수 만들기
- 두 차이 비교하기
- 29730을 반올림하여 백의 자리까지 나타내기
다음은 어디로?
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