문제
두 수의 차가 작을수록 가깝다.
수 카드 3, 2, 4, 7을 각각 한 번씩 모두 사용하여 소수점 앞에 두 자리, 소수점 뒤에 두 자리인 소수 두 자리 수를 만듭니다. 이렇게 만들 수 있는 수들 중에서 30에 가장 가까운 수를 구합니다.
자릿값분수
내 답
조심 30보다 작은 27.□□ 후보만 확인하고 멈추어, 30보다 큰 32.□□ 후보는 확인하지 않는 것.
풀이 과정
전략 추측하고 확인하기 — 30에 가장 가까우려면 자연수 부분이 30보다 조금 작거나(27.□□) 조금 커야(32.□□) 합니다. 어떤 카드 짝으로도 30 자체를 만들 수는 없기 때문입니다. 따라서 이 몇 개의 후보만 확인하여 각각 30에서 얼마나 떨어져 있는지 비교하면 됩니다.
1STEP 1
자연수 부분의 두 자리 정하기
십의 자리는 2 또는 3이어야 하므로, 30에 가장 가까울 수 있는 후보는 27.□□ 또는 32.□□뿐입니다.
27.□□ ≤ 30 ≤ 32.□□
십의 자리를 읽으면 수의 대략적인 크기를 알 수 있습니다. 자연수의 크기를 비교하는 것과 같습니다.
5.NBT.A.1Make A Systematic List2STEP 2
각 후보를 30에 최대한 가깝게 만들기
자연수 부분에 2와 7을 쓰면 27.43, 3과 2를 쓰면 32.47이 30에 가장 가깝습니다.
27.43 그리고 32.47
각 후보를 30 쪽으로 밀어붙이는 자리 배치를 고릅니다.
4.NF.C.7Guess And Check3STEP 3
30까지의 거리 비교하기
30 - 27.43 = 2.57, 32.47 - 30 = 2.47이므로 32.47이 더 가깝습니다.
30-27.43=2.57, 32.47-30=2.47, 2.47 ＜ 2.57
차가 작을수록 더 가까운 수입니다. 두 거리를 모두 구해 더 작은 쪽을 고릅니다.
5.NBT.B.7Guess And Check30에 더 가까운 후보는 30까지의 간격이 더 작은 쪽이므로, 두 간격을 비교하면 어느 수가 이기는지 정해진다.
왜?
30에 가깝다는 것은 그 수가 30에서 얼마나 떨어져 있는가일 뿐이므로, 거리가 더 짧은 후보가 더 가까운 수이다.
왜?
30까지의 거리는 뺄셈으로 찾는다: 그 후보에 얼마를 더해야 30이 되는지, 또는 얼마를 빼야 다시 내려오는지의 양이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
두 간격 2.57과 2.47은 정수 부분 2가 같으므로 소수 첫째 자리가 결정하고, 은 보다 작다.
왜?
큰 자리가 같으면 바로 아래 자리가 크기를 정하는데, 각 자리는 오른쪽 자리 열 개만큼의 값이기 때문이다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
정답
32.47
두 수 모두 카드 3, 2, 4, 7을 한 번씩 사용합니다. 32.47은 30보다 2.47 크고, 27.43은 30보다 2.57 작으므로 32.47이 0.10 차이로 더 가깝습니다. 27.43은 27.□□ 중 가장 크고 32.47은 32.□□ 중 가장 작으므로, 이보다 30에 더 가까운 27.□□ 또는 32.□□ 배치는 없습니다.
핵심 정리
30에 가장 가깝다는 건 차가 가장 작다는 뜻이에요. 30 바로 아래와 바로 위의 수만 확인해서 빼 보면 돼요!
- 자연수 부분의 두 자리 정하기
- 각 후보를 30에 최대한 가깝게 만들기
- 30까지의 거리 비교하기
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