문제
모르는 수가 하나만 있는 식으로 만든다.
두 소수의 합이 12.46이고 차가 5.68입니다. 두 소수를 각각 구합니다.
자릿값
내 답
조심 합을 반으로 나누어 두 수가 같다고 생각하기 쉽지만, 실제로는 두 수가 5.68만큼 차이 납니다.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 두 수를 두 개의 막대로 그립니다. 합은 두 막대를 합친 것이고, 차는 긴 막대에 더 있는 부분입니다. 합과 차를 더하면 큰 수 두 개가 되는데, 이것이 전형적인 합과 차(막대 모형) 방법입니다.
1STEP 1
합과 차를 더해 큰 수의 2배 만들기
합과 차를 더하면 짧은 막대가 지워집니다. 12.46 + 5.68 = 18.14, 큰 수 두 개.
12.46 + 5.68 = 18.14 = 2 × (큰 수)
합에 차를 더하면 큰 수가 두 배가 됩니다. 막대 모형의 기본입니다.
5.NBT.B.7Draw A Diagram두 수의 합과 차를 더하면 큰 수의 두 배가 된다.
왜?
합에 차를 더하면 큰 수와 또 하나의 큰 수로 다시 묶인다. 차가 작은 수를 큰 수의 크기까지 채워 주기 때문이다.
왜?
차는 작은 수가 큰 수에 이르려면 모자란 만큼과 정확히 같다. 차는 큰 수에서 작은 수를 빼서 만든 것이기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
합은 큰 수와 작은 수를 함께 놓은 것이므로, 더해지는 차는 따로 떨어져 있지 않고 작은 수와 묶일 수 있다.
🧱덧셈의 결합법칙세 무더기를 더할 때 어느 둘을 먼저 합치든 결과는 같다.
왜?
큰 수를 똑같은 큰 수 옆에 놓으면 큰 수 두 개가 되고, 이는 큰 수의 두 배를 뜻한다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
2STEP 2
큰 수 구하기
18.14의 절반이 큰 수입니다. 18.14 ÷ 2 = 9.07.
18.14 ÷ 2 = 9.07
똑같은 큰 막대 두 개가 18.14를 똑같이 나누어 가지므로 절반으로 나눕니다.
5.NBT.B.7Draw A Diagram3STEP 3
작은 수 구하기
합에서 큰 수를 빼면 작은 수가 나옵니다. 12.46 - 9.07 = 3.39.
12.46 - 9.07 = 3.39
한 수를 알면 다른 수는 합에서 남은 것입니다.
5.NBT.B.7Organize Information In More Ways정답
9.07과 3.39
두 조건을 확인합니다. 9.07 + 3.39 = 12.46(합이 맞음)이고 9.07 - 3.39 = 5.68(차가 맞음)입니다. 둘 다 주어진 조건과 일치합니다.
핵심 정리
합에 차를 더하면 큰 수 두 개가 돼요. 절반으로 자르면 나머지는 저절로 나와요!
- 합과 차를 더해 큰 수의 2배 만들기
- 큰 수 구하기
- 작은 수 구하기
다음은 어디로?
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