문제
10이 되면 앞으로 한 자리 나아간다.
두 수를 소수로 나타내야 합니다. (1) 0.1이 25개인 수, (2) 0.1의 10배인 수입니다.
분수
내 답
조심 25를 그대로 소수점 뒤에 붙여 0.25로 쓰면 안 돼요 — 0.1이 25개이면 먼저 10개씩 묶어 1로 받아올림해서 2.5가 됩니다.
풀이 과정
전략 패턴 찾기 — 0.1을 세는 것은 0.1이 10개 모이면 1이 되는 자릿값 규칙을 따릅니다. 0.1이 10개이면 1이 된다는 쉬운 사실에서 출발하여, 이 규칙을 0.1이 25개인 경우로 늘려가고 두 번째 수는 곧바로 확인합니다.
1STEP 1
0.1이 10개이면 1
0.1 25개를 10개씩 묶어 봅니다. 0.1 10개짜리 묶음 2개는 2(2.0)가 되고, 0.1이 5개 남는데 이는 0.5입니다.
25 × 0.1 = 20 × 0.1 + 5 × 0.1 = 2 + 0.5 = 2.5
일이 10개 모여 십이 되는 것과 똑같이 0.1도 10개 모여 1이 되므로, 0.1 25개는 2와 0.1 5개입니다.
4.NF.C.6Solve An Easier Related Problem0.1이 스물다섯 개면 온전한 것 두 개와 십분의 오, 즉 2.5가 된다.
왜?
이십오 개의 십분의 일은 이십 개의 십분의 일과 다섯 개의 십분의 일을 다시 합친 것과 똑같아서, 잃거나 더해진 것이 없다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
그 이십 개의 십분의 일은 정확히 온전한 것 두 개가 된다.
왜?
십분의 일이 열이면 온전한 것 하나로 묶이는데, 이는 1이 열이면 10 하나로 묶이는 것과 같아서 십분의 일 열 개마다 온전한 것 하나가 된다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
남은 다섯 개의 십분의 일은 0.5로 적는 양이다.
왜?
소수점 오른쪽 첫째 자리가 십분의 일 자리라서, 거기에 놓인 5는 십분의 일이 다섯 개임을 나타낸다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
첫 번째 소수 쓰기
2와 0.1 5개는 2.5로 씁니다.
25 × 0.1 = 2.5
소수점 앞의 숫자는 일의 수를, 뒤의 숫자는 0.1의 개수를 나타냅니다.
4.NF.C.6Look For A Pattern3STEP 3
0.1의 10배
0.1은 10개가 모이면 1이 되므로, 0.1의 10배는 정확히 1입니다.
10 × 0.1 = 1
0.1 10개가 1을 꽉 채우므로, 답은 자연수 1입니다.
4.NF.C.5Look For A Pattern정답
2.5와 1
25 × 0.1 = 2.5, 10 × 0.1 = 1
0.1이 25개이면 2보다 조금 큰 수여야 하고(0.1 20개 = 2이므로) 2.5가 알맞습니다. 0.1 10개는 정확히 1입니다. 두 크기 모두 0.1의 의미와 들어맞습니다.
핵심 정리
0.1이 10개 모이면 1이 되니까, 0.1을 세는 것은 이미 알고 있는 자릿값을 세는 것과 똑같아요!
- 0.1이 10개이면 1
- 첫 번째 소수 쓰기
- 0.1의 10배
다음은 어디로?
비슷해 보여도 달라요추천
한 단계 아래에서 다지기추천