심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
10배 할 때마다 한 자리씩 늘어난다.
16만 3000(=163000)을 100배 한 수가 1630을 몇 배 한 수와 같은지, 그 배수를 구한다.
자릿값
내 답
배인가요?
조심 163000 × 100을 보고 100이라고 답하기 쉽지만, 100은 163000에 곱한 배수이지 1630과 최종 값을 잇는 배수가 아니다.
풀이 과정
전략 패턴 찾기 — 100배를 하면 0이 두 개 붙는다는 자릿값 규칙으로 163000 × 100을 구한 다음, 거꾸로 따져 1630이 그 안에 몇 번 들어가는지 본다.
1STEP 1
163000 × 100 계산하기
100배를 하면 0이 두 개 붙으므로 163000 × 100 = 16300000이다.
163,000 × 100 = 16,300,000
100배는 모든 숫자를 두 자리 왼쪽으로 옮기는 것이어서 0이 두 개 붙는다.
4.NBT.A.1Look For A Pattern4,500에 100을 곱하면 450,000이 된다.
왜?
100을 곱하면 4,500의 오른쪽 끝에 0이 두 개 더 붙어서 450,000이 된다.
왜?
100은 10 곱하기 10이므로, 100을 곱하는 것은 10을 곱한 다음 다시 10을 곱하는 것과 같다.
🧱곱셈의 결합법칙세 수를 곱할 때 어느 둘을 먼저 묶든 곱은 같다.
왜?
10을 한 번 곱할 때마다 모든 자리의 숫자가 한 칸 왼쪽으로 밀리고 일의 자리에 0이 하나 남는데, 한 칸 위 자리가 열 배의 값을 가지기 때문이다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
1630이 16300000으로 커지는 과정 보기
1630이 16300000이 되려면 0이 네 개 더 붙어야 하므로 10000배를 한 것이다.
1,630 × 10,000 = 16,300,000
1630에서 16300000으로 가려면 0이 네 개 붙어야 하므로 10000배를 한 것이다.
4.NBT.A.1Work Backwards3STEP 3
배수 말하기
163000 × 100 = 16300000 = 1630 × 10000이므로, 빠진 배수는 10000이다.
163,000 × 100 = 1,630 × 10,000
양쪽이 모두 16300000이므로 1630에 곱한 수는 10000이다.
4.NBT.A.1Solve An Easier Related Problem정답
10000 배
163,000 × 100 = 1,630 × 10,000
확인: 1630 × 10000 = 16300000이고 163000 × 100 = 16300000이므로 두 곱이 같다. 따라서 배수 10000이 맞다.
핵심 정리
4학년 자릿값 감각만 있으면 된다. 10배를 할 때마다 숫자가 한 자리 옮겨 가고 0이 하나 붙을 뿐이다!
- 163000 × 100 계산하기
- 1630이 16300000으로 커지는 과정 보기
- 배수 말하기
다음은 어디로?
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