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Inverse Proportion: The Product Stays Fixed

When y = a/x, the product xy is the same at every point, so every rectangle drawn from a point on the curve to the axes has the same area, the curve is symmetric about the origin, and its lattice points are the factor pairs of a -- while points between the curve and the axes satisfy a product inequality instead. Meshed gears are the same law: teeth times turns is shared.

grade 7–8 함수비와 비율도형 Draw a DiagramMake a Systematic List

선행: Proportion and Proportional DivisionSigned Position and Distance

진행 단계 (4)

g8 1. 맞물린 톱니바퀴는 (톱니 수)×(회전수)가 같다. 함수비와 비율 · foundational
g7 2. 곡선 위 두 점의 $xy$가 같다는 식으로 변의 비를 잡는다. 도형식·방정식 · core
g7 3. $xy$가 일정하므로 삼각형의 넓이는 점의 위치와 무관하다. 수 체계도형 · core
g7 4. 원점 대칭을 이용해 한 사분면만 세고 두 배 한다. 비와 비율수 체계 · advanced