문제
눈금 없는 그릇으로 들이 재기
눈금 없는 400 mL, 600 mL, 700 mL 그릇으로 수조에 정확히 900 mL를 담습니다. 한 번 움직일 때마다 그릇 가득만큼 붓거나 퍼냅니다. 과정 중 수조의 물이 음수가 될 수 없습니다. 이미 주어진 것과 다른 방법을 찾아 식으로 씁니다.
사고력 · 초3-2 들이 재기
내 답
조심 주어진 방법처럼 그릇을 한 번씩만 써야 할 것 같지만, 같은 그릇을 두 번 부어도 됩니다.
풀이 과정
전략 추측하고 확인하기 — 그릇을 더하고 빼는 작은 조합을 시도해 합이 900에 닿는지 확인합니다. 그릇을 다시 쓸 수 있으므로, 그럴듯한 더하기/빼기 조합을 몇 개 나열해 각 합을 확인하면 이미 주어진 식과 다른 올바른 식을 빠르게 찾을 수 있습니다.
1STEP 1
900보다 조금 넘치게 부은 뒤 덜어내기
400을 두 번, 700을 한 번 부으면 1500 mL가 됩니다.
400 + 400 + 700 = 1500
넘친 양이 어느 한 그릇의 들이와 같으면, 한 번만 깔끔하게 퍼내어 목표에 맞출 수 있습니다.
3.NBT.A.2Guess And Check목표를 정확히 물통 하나 분량만큼 넘기면 한 번만 깔끔히 덜어 내어 목표에 닿을 수 있다.
왜?
목표 위로 온전한 통이 몇 개 들어가고 무엇이 남는지를 세는 일이 어떤 초과분을 지울 수 있는지를 알려 준다.
🧱나머지가 있는 나눗셈어떤 수든 같은 크기 묶음 몇 개와 나머지로 갈라지고, 나머지는 언제나 묶음 크기보다 작다.
왜?
한 통을 덜어 내는 것은 한 통을 넣은 일을 되돌리므로, 정확히 한 통만큼의 초과분은 한 번에 사라진다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
600 mL 그릇으로 넘친 만큼 퍼내기
넘친 양이 딱 한 그릇이라 600을 퍼내면 900이 됩니다.
1500 - 600 = 900
600 mL 그릇 하나를 덜어내면 넘친 양이 정확히 상쇄되어 목표만 남습니다.
3.NBT.A.2Guess And Check3STEP 3
다른 방법인지 확인하기
물의 양이 400, 800, 1500, 900으로 줄곧 양수입니다.
400 + 400 + 700 - 600 = 900
한 그릇을 다시 쓰면 완전히 새로운 조합이 되므로, 예시와 정말 다른 방법이 됩니다.
3.OA.D.8Make A Systematic List정답
400 + 400 + 700 − 600 = 900
순서대로 더하고 빼 봅니다: 400 + 400 = 800, 800 + 700 = 1500, 1500 - 600 = 900. 결과는 정확히 900 mL이고, 어느 순간에도 수조가 음수가 되지 않으므로 (400, 800, 1500, 900) 방법이 올바르며 700 - 400 + 600과 다릅니다.
핵심 정리
900보다 조금 넘치게 부은 뒤 딱 한 그릇만큼 퍼내면, 완전히 새로운 방법으로 목표에 정확히 맞출 수 있어요!
- 900보다 조금 넘치게 부은 뒤 덜어내기
- 600 mL 그릇으로 넘친 만큼 퍼내기
- 다른 방법인지 확인하기
이어서 풀어볼까요